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科目： 來源： 題型：

已知實數(shù)a，b均不為零，
asinα+bcosα
acosα-bsinα
=tanβ，且β-α=
π
6
，則
b
a
等于（　　）
A、
3
B、
3
3
C、-
3
D、-
3
3

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科目： 來源： 題型：

已知a＞b＞0，全集為R，集合E={x|b＜x＜
a+b
2
}，F(xiàn)={x|
ab
＜x＜a}，M={x|b＜x≤
ab
}，則有（　�。�
A、M=E∩（CRF）
B、M=（CRE）∩F
C、M=E∪F
D、M=E∩F

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足對任意的n∈N*，都有an＞0，且a13+a23+…+an3=（a1+a2+…+an）2．
（1）求a1，a2的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（3）設數(shù)列{
1
anan+2
}的前n項和為Sn，不等式Sn＞
1
3
loga(1-a)對任意的正整數(shù)n恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知動點P到定點F(
2
，0)的距離與點P到定直線l：x=2
2
的距離之比為
2
2
．
（1）求動點P的軌跡C的方程；
（2）設M、N是直線l上的兩個點，點E與點F關于原點O對稱，若
EM
•
FN
=0，求|MN|的最小值．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCD所在平面與三角形CDE所在平面相交于CD，AE⊥平面CDE，且AE=3，AB=6．
（1）求證：AB⊥平面ADE；
（2）求凸多面體ABCDE的體積．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x∈R，0＜φ＜π）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若點（
π
6
，
1
2
）在函數(shù)y=f（2x+
π
6
）的圖象上，求φ的值．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，三邊a、b、c所對的角分別為A、B、C，若a2+b2-c2+
2
ab=0，則角C的大小為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知sinα=
3
5
，則cos2α的值為（　�。�
A、-
24
25
B、-
7
25
C、
7
25
D、
24
25

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科目： 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）的定義域、值域均為R，f（x）的反函數(shù)為f-1（x），且對任意實數(shù)x，均有f(x)+f-1(x)＜
5
2
x，定義數(shù)列an：a0=8，a1=10，an=f（an-1），n=1，2，…．
（1）求證：an+1+an-1＜
5
2
an(n=1，2，…)；
（2）設bn=an+1-2an，n=0，1，2，…．求證：bn＜(-6)(
1
2
)n（n∈N*）；
（3）是否存在常數(shù)A和B，同時滿足①當n=0及n=1時，有an=
A•4n+B
2n
成立；②當n=2，3，…時，有an＜
A•4n+B
2n
成立．如果存在滿足上述條件的實數(shù)A、B，求出A、B的值；如果不存在，證明你的結論．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
4
+y2=1的右焦點為F，右準線為l，過F作直線交橢圓C于點P、Q兩點．
（I）設
OM
=
1
2
(
OP
+
OQ
)（O為坐標原點），求M的軌跡方程；
（II）設N是l上的任一點，求證：∠PNQ＜90°．

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