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科目： 來源： 題型：

設拋物線C：y=x2-2m2x-（2m2+1）（m∈R），
（1）求證：拋物線C恒過x軸上一定點M；
（2）若拋物線與x軸的正半軸交于點N，與y軸交于點P，求證：PN的斜率為定值；
（3）當m為何值時，△PMN的面積最�。坎⑶蟠俗钚≈担�

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科目： 來源： 題型：

已知頂點為原點O，焦點在x軸上的拋物線，其內(nèi)接△ABC的重心是焦點F，若直線BC的方程為4x+y-20=0．
（1）求拋物線方程；
（2）軸上是否存在定點M，使過M的動直線與拋物線交于P，Q兩點，滿足∠POQ=90°？證明你的結(jié)論．

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科目： 來源： 題型：

從點M（0，3）出發(fā)的一束光線射到直線y=4上后被該直線反射，反射線與橢圓
x2
4
+
y2
3
=1交于A，B兩點，與直線y=-3交于Q點，P為入射線與反射線的交點，若|QA|=|PB|，求反射線所在直線的方程．

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科目： 來源： 題型：

已知雙曲線
x22
-y2=1，過點P（0，1）作斜率k＜0的直線l與雙曲線恰有一個交點．
（1）求直線l的方程；
（2）若點M在直線l與x≥0，y≥0所圍成的三角形的三條邊上及三角形內(nèi)運動，求z=-x+y的最小值．

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科目： 來源： 題型：

以y軸為準線的橢圓經(jīng)過定點M（1，2），且離心率e=
12
，則橢圓的左焦點的軌跡方程為
 
．

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科目： 來源： 題型：

橢圓
x2
9
+
y2
5
=1上一點P到兩焦點的距離之比為1：2，則點P到較遠的準線的距離是
 
．

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科目： 來源： 題型：

中心在原點，焦點在x軸上的橢圓，短半軸長為1，當兩準線間距離最小時，橢圓的方程為
 
．

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科目： 來源： 題型：

電影放映機上聚光燈泡的反射鏡的軸截面是橢圓的一部分，燈泡在焦點F2處，且與反射鏡的頂點A距離為1.5cm，橢圓的通徑|BC|為5.4cm，為了使電影機片門獲得最強的光線，片門應安裝在另一焦點處，那么燈泡距離片門應是（　�。�
A、10cmB、12cmC、14cmD、16cm

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科目： 來源： 題型：

橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上的一點p到兩焦點距離之積為m，則m最大時，P點坐標是（　�。�
A、（5，0）和（-5，0）
B、（0，3）和（0，-3）
C、(
5
2
，
3
3
2
)和(
5
2
，-
3
3
2
)
D、(
5
3
2
，
3
2
)和(-
5
3
2
，
3
2
)

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科目： 來源： 題型：

對于任意n∈N*，拋物線y=（n2+n）x2-（2n+1）x+1與x軸交于An，Bn兩點，以|AnBn|表示該兩點的距離，則|A1B1|+|A2B2|+…+|A1999B1999|的值是（　�。�
A、
1998
1999
B、
2000
1999
C、
1998
2000
D、
1999
2000

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