國家助學貸款是由財政貼息的信用貸款，旨在幫助高校家庭經(jīng)濟困難學生支付在校學習期間所需的學費、住宿費及生活費．每一年度申請總額不超過6000元．某大學2010屆畢業(yè)生凌霄在本科期間共申請了24000元助學貸款，并承諾在畢業(yè)后3年內(nèi)（按36個月計）全部還清．簽約的單位提供的工資標準為第一年內(nèi)每月1500元，第13個月開始，每月工資比前一個月增加5%直到4000元．凌霄同學計劃前12個月每個月還款額為500，第13個月開始，每月還款額比上一月多x元．
（Ⅰ）若凌霄恰好在第36個月（即畢業(yè)后三年）還清貸款，求x的值；
（Ⅱ）當x=50時，凌霄同學將在第幾個月還清最后一筆貸款？他當月工資的余額是否能滿足每月3000元的基本生活費？
（參考數(shù)據(jù)：1.05¹⁸=2.406，1.05¹⁹=2.526，1.05²⁰=2.653，1.05²¹=2.786）

如圖所示，AD⊥平面ABC，CE⊥平面ABC，AC=AD=AB=1，BC=

2

，凸多面體ABCED的體積為

1

2

，F(xiàn)為BC的中點．
（Ⅰ）求證：AF∥平面BDE；
（Ⅱ）求證：平面BDE⊥平面BCE．

已知函數(shù)f(x)=

1

3

x3+ax2+bx(a，b∈R)在x=-1時取得極值．
（1）試用含a的代數(shù)式表示b；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的一系列對應(yīng)值如下表：

x	…	- π 4	0	π 6	π 4	π 2	3 4 π	…
y	…	0	1	1 2	0	-1	0	…

（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若在△ABC中，AC=2，BC=3，f(A)=-

1

2

，求△ABC的面積．

如圖，以AB=4為直徑的圓與△ABC的兩邊分別交于E，F(xiàn)兩點，∠ACB=60°，則EF=．

在極坐標中，已知點P為方程ρ（cosθ+sinθ）=1所表示的曲線上一動點Q（2，

π

3

），則|PQ|的最小值為．

某電視臺的娛樂節(jié)目《周末大放送》有這樣的翻獎牌游戲，數(shù)字的背面寫有祝福語或獎金數(shù)，游戲規(guī)則是：每次翻動正面一個數(shù)字，看看反面對應(yīng)的內(nèi)容，就可知是得獎還是得到溫馨祝福．

翻到獎金1000元的概率是．

已知橢圓上一點P到兩個焦點之間距離的和為4，其中一個焦點的坐標為(

3

，0)，則橢圓的離心率為．