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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
12
x2-alnx（a∈R）
（1）若函數(shù)f（x）在x=2處的切線方程為y=x+b，求a，b的值；
（2）若函數(shù)f（x）在（1，+∞）為增函數(shù)，求a的取值范圍；
（3）討論方程f（x）=0解的個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)a1=
1
33
，公比q=
1
33
的等比數(shù)列，設(shè)bn+15log3an=t，常數(shù)t∈N*，數(shù)列{cn}滿足cn=anbn．
（1）求證：{bn}是等差數(shù)列；
（2）若{cn}是遞減數(shù)列，求t的最小值；
（3）是否存在正整數(shù)k，使ck，ck+1，ck+2重新排列后成等比數(shù)列？若存在，求k，t的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

給定橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0），稱圓心在原點(diǎn)O，半徑為
a2+b2
的圓是橢圓C的“伴隨圓”．若橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)為F1(
2
，0)，其短軸上的一個(gè)端點(diǎn)到F1的距離為
3
．
（1）求橢圓C的方程及其“伴隨圓”方程；
（2）若傾斜角為45°的直線l與橢圓C只有一個(gè)公共點(diǎn)，且與橢圓C的伴隨圓相交于M、N兩點(diǎn)，求弦MN的長(zhǎng)；
（3）點(diǎn)P是橢圓C的伴隨圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線l1，l2，使得l1，l2與橢圓C都只有一個(gè)公共點(diǎn)，求證：l1⊥l2．

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科目： 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在棱長(zhǎng)為2的正方體中，E、F分別為DD1、BD的中點(diǎn)．  
（1）求證：EF∥面ABC1D1
（2）求證EF∥BD1．
（3）求三棱錐VB1-EFC的體積．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（3sin α，cos α），
b
=（2sin α，5sin α-4cos α），α∈(
3π
2
，2π)，且
a
⊥
b
．
（1）求tan α的值；
（2）求cos(
α
2
+
π
3
)的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

14、已知等差數(shù)列{an}首項(xiàng)為a，公差為b，等比數(shù)列{bn}首項(xiàng)為b，公比為a，其中a，b都是大于1的正整數(shù)，且a1＜b1，b2＜a3，對(duì)于任意的n∈N*，總存在m∈N*，使得am+3=bn成立，則an=
5n-3
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知D是△ABC邊BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，記
AD
=λ
AB
+（1-λ）
AC
．若關(guān)于x的方程2sin2x-（λ+1）sinx+1=0在[0，2π）上恰有兩解，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a，b，c滿足a≤b≤c，且ab+bc+ca=0，abc=1，不等式|a+b|≥k|c|恒成立．則實(shí)數(shù)k的最大值為
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

直線tx+y+3=0與圓x2+y2=4相交于A、B兩點(diǎn)，若|
OA
+
OB
|＞|
AB
|，則實(shí)數(shù)t的范圍
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)為F，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．若以F為圓心，F(xiàn)O為半徑的圓與雙曲線C的一條漸近線y=
b
a
x交于點(diǎn)A（不同于O點(diǎn)），則△OAF的面積為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案