已知A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x≤-1或x≥5}，若A∪B=B，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

若等比數(shù)列{a_n}對(duì)一切正整數(shù)n都有S_n=2a_n-1，其中S_n是{a_n}的前n項(xiàng)和，則公比q的值為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   2
4. D.
   -2

已知函數(shù)f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
（1）若a=-1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間并比較f（x）與f（1）的大小關(guān)系；
（2）若函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)（2，f（2））處的切線的傾斜角為45°，對(duì)于任意的t∈[1，2]，函數(shù)g（x）=x³+x²[f′（x）+]在區(qū)間（t，3）上總不是單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍；
（3）若n≥2，n∈N⁺，試猜想××與的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

若函數(shù)y=kx²-4x+k-3對(duì)一切實(shí)數(shù)x都有y＜0，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是________．

如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，四邊形A₁ABB₁為菱形，∠A₁AB=60°，四邊形BCC₁B₁為矩形，若AB⊥BC，求證：平面A₁CB⊥平面ACB₁．

為了使函數(shù)y=sinωx（ω＞0）在區(qū)間[0，1]上至少出現(xiàn)4次最大值，則ω的最小值是________．

設(shè)圓錐曲線r的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，若曲線r上存在點(diǎn)P滿足|PF₁|：|F₁F₂|：|PF₂|=4：3：2，則曲線r的離心率等于________．

若雙曲線的離心率為2，則=________．

化簡(jiǎn)：cotα-cot2α=________．

如圖，給出的是計(jì)算的值的一個(gè)程序框圖，則圖中判斷框
內(nèi)（1）處和執(zhí)行框中的（2）處應(yīng)填的語句是

1. A.
   i＞100，n=n+1
2. B.
   i＞100，n=n+2
3. C.
   i＞50，n=n+2
4. D.
   i≤50，n=n+2