為了保護(hù)環(huán)境，發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)，某單位在國家科研部門的支持下，進(jìn)行技術(shù)攻關(guān)，采用了新工藝，把二氧化碳轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品．已知該單位每月的處理量最少為400噸，最多為600噸，月處理成本y（元）與月處理量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可近似表示為：，且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品價值為100元．
（1）若月處理成本y不超過105000元，求月處理量x的范圍；
（2）該單位每月能否獲利？如果獲利，求出最大利潤；如果不獲利，則國家至少需要補(bǔ)貼多少元才能使該單位不虧損？

甲、乙兩同學(xué)投擲一枚骰子，用字母p、q分別表示兩人各投擲一次的點數(shù)．滿足關(guān)于x的方程x²+px+q=0有實數(shù)解的概率為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

在極坐標(biāo)系中，設(shè)P（2，），直線l過點P且與極軸所成的角為，求直線l的極坐標(biāo)方程．

已知曲線C：f（x）=3x²-1，C上的兩點A，A_n的橫坐標(biāo)分別為2與a_n（n=1，2，3，…），a₁=4，數(shù)列{x_n}滿足、設(shè)區(qū)間D_n=[1，a_n]（a_n＞1），當(dāng)x∈D_n時，曲線C上存在點p_n（x_n，f（x_n）），使得點p_n處的切線與AA_n平行，
（I）建立x_n與a_n的關(guān)系式；
（II）證明：是等比數(shù)列；
（III）當(dāng)D_n+1?D_n對一切n∈N₊恒成立時，求t的范圍．

設(shè)定義在區(qū)間[x₁，x₂]上的函數(shù)y=f（x）的圖象為C，M是C上的任意一點，O為坐標(biāo)原點，設(shè)向
量=（x₁，f（x₁）），，=（x，y），當(dāng)實數(shù)λ滿足x=λ x₁+（1-λ） x₂時，記向量=λ+（1-λ）．定義“函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[x₁，x₂]上可在標(biāo)準(zhǔn)k下線性近似”是指“k恒成立”，其中k是一個確定的正數(shù)．
（1）設(shè)函數(shù) f（x）=x²在區(qū)間[0，1]上可在標(biāo)準(zhǔn)k下線性近似，求k的取值范圍；
（2）求證：函數(shù)g（x）=lnx在區(qū)間[e^m，e^m+1]（m∈R）上可在標(biāo)準(zhǔn)k=下線性近似．
（參考數(shù)據(jù)：e=2.718，ln（e-1）=0.541）

已知P是雙曲線上的動點，F(xiàn)₁、F₂分別是雙曲線的左、右焦點，M是∠F₁PF₂的平分線上的一點，且，O為坐標(biāo)原點，則|OM|=________．

若x∈R，n∈N₊，定義M_xⁿ=x（x+1）（x+2）…（x+n-1），例如M_-5⁵=（-5）（-4）（-3）（-2）（-1）=-120，則函數(shù)f（x）=xM_x-9¹⁹的奇偶性為

1. A.
   是偶函數(shù)而不是奇函數(shù)
2. B.
   是奇函數(shù)而不是偶函數(shù)
3. C.
   既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
4. D.
   既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)

若表示虛數(shù)單位），則a=

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   -2
4. D.
   -1

已知直線x+y-3m=0和2x-y+2m-1=0的交點M在第四象限，求實數(shù)m的取值范圍．

已知幾何體A-BCD的三視圖如圖所示，其中俯視圖和側(cè)視圖都是腰長為4的等腰直角三角形，正視圖為直角梯形．
（I ）求此幾何體的體積V：
（II）若F是AE上的一點，且EF=3FA求證：DF∥平面ABC
（III）試探究在棱DE上是否存在點使得AQ丄CQ，并說明理由．