在直角坐標(biāo)平面上有一點(diǎn)列P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），…，P_n（x_n，y_n），…，對一切正整數(shù)n，點(diǎn)P_n在函數(shù)y=3x+

13

4

的圖象上，且P_n的橫坐標(biāo)構(gòu)成以-

5

2

為首項(xiàng)，-1為公差的等差數(shù)列{x_n}．
（1）求點(diǎn)P_n的坐標(biāo)；
（2）設(shè)拋物線列C₁，C₂，C₃，…，C_n，…中的每一條的對稱軸都垂直于x軸，拋物線C_n的頂點(diǎn)為P_n，且過點(diǎn)D_n（0，n²+1）．記與拋物線C_n相切于點(diǎn)D_n的直線的斜率為k_n，求

1

k1k2

+

1

k2k3

+…+

1

kn-1kn

；
（3）設(shè)S={x|x=2x_n，n∈N*}，T={y|y=4y_n，n∈N*}，等差數(shù)列{a_n}的任一項(xiàng)a_n∈S∩T，其中a₁是S∩T中的最大數(shù)，-265＜a₁₀＜-125，求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．

（理科加試題）設(shè)在12個(gè)同類型的零件中有2個(gè)次品，抽取3次進(jìn)行檢驗(yàn)，每次任取一個(gè)，并且取出不再放回，若以ξ表示取出次品的個(gè)數(shù)．求ξ的分布列，期望及方差．

已知向量

a

=（1-tanx，1），

b

=（1+sin2x+cos2x，-3），記f（x）=

a

•

b

（1）求f（x）的值域及最小正周期；
（2）若f(

α

2

)-f(

α

2

+

π

4

)=

6

，其中α∈(0， 

π

2

)，求角α．

如圖，點(diǎn)P是雙曲線C₁：

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)和圓C₂：x²+y²=a²+b²的一個(gè)交點(diǎn)，Q是圓C₂在x軸下方的一點(diǎn)，且∠F₁QP=60^o，其中F₁、F₂是雙曲線C₁的兩個(gè)焦點(diǎn)，則雙曲線C₁的離心率為．

不等式(x-2)

|x-3|

＞0的解集為 ．

A、1

B、2

C、3

D、4

A、 A 10 20 6

B、 A 5 10 A 3 6 A 2 4 6

C、 C 5 10 C 3 6 C 2 4 6

D、C105C63C42

A、 2 3

B、- 2 3

C、 91

D、 31

A、p且q

B、p或q

C、￢p且q

D、￢p或q