設(shè)長(zhǎng)方體三條棱長(zhǎng)分別為a，b，c，若長(zhǎng)方體所有棱長(zhǎng)的和為24，一條對(duì)角線長(zhǎng)為5，體積為2，則

1

a

+

1

b

+

1

c

=．

A、f（-3）＜f（2）

B、f（-3）＞f（2）

C、f（-3）=f（2）

D、不能確定

A、[0，1]

B、[0， 1 2 )∪( 1 2 ，1]

C、[0，1）

D、（0，1）

設(shè)點(diǎn)P（x，y）（x≥0）為平面直角坐標(biāo)系xOy中的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），點(diǎn)P到定點(diǎn)M（

1

2

，0）的距離比點(diǎn)P到x軸的距離大

1

2

．
（1）求點(diǎn)P的軌跡方程，并說(shuō)明它表示什么曲線；
（2）若直線l與點(diǎn)P的軌跡相交于A、B兩點(diǎn)，且

OA

•

OB

=0，點(diǎn)O到直線l的距離為

2

，求直線l的方程．

已知橢圓E的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且經(jīng)過(guò)A（-2，0）、B（2，0）、C(1，

3

2

)三點(diǎn)．
（1）求橢圓E的方程：
（2）若點(diǎn)D為橢圓E上不同于A、B的任意一點(diǎn)，F(xiàn)（-1，0），H（1，0），當(dāng)△DFH內(nèi)切圓的面積最大時(shí)．求內(nèi)切圓圓心的坐標(biāo)．

已知雙曲線

x2

9

-

y2

16

=1．
（1）求焦點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂的坐標(biāo)；并求出焦點(diǎn)F₂到漸近線的距離；
（2）若P為雙曲線上的點(diǎn)且∠F₁PF₂=30°，求△F₁PF₂的面積S．

設(shè)集合P={b，1}，Q={c，1，2}，P⊆Q，若b∈{2，3，4，5}．c∈{3，4，5}．
（1）求b=c的概率；          
（2）求方程x²+bx+c=0有實(shí)根的概率．

某市十所重點(diǎn)中學(xué)進(jìn)行高三聯(lián)考，共有5000名考生，為了了解數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)情況，現(xiàn)從中隨機(jī)抽出若干名學(xué)生在這次測(cè)試中的數(shù)學(xué)成績(jī)，制成如下頻率分布表：

分組	頻數(shù)	頻率
[80，90）	①	②
[90，100）		0.050
[100，110）		0.200
[110，120）	36	0.300
[120，130）		0.275
[130，140）	12	③
[140，150]		0.050
合計(jì)		④

（1）根據(jù)上面頻率分布表，推出①，②，③，④處的數(shù)值分別為，，，；
（2）在所給的坐標(biāo)系中畫(huà)出區(qū)間[80，150]上的頻率分布直方圖；
（3）根據(jù)題中信息估計(jì)總體：①120分及以上的學(xué)生數(shù)；②成績(jī)落在[110，126]中的概率．

已知橢圓中心在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)為（

3

，0），且長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍，則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是．

如圖是2009年元旦晚會(huì)舉辦的挑戰(zhàn)主持人大賽上，七位評(píng)委為某選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為；．