P是平面ABCD外的點(diǎn)，四邊形ABCD是平行四邊形，=（2，-1，-4），=（4，2，0），=（-1，2，-1）．
（1）求證：PA⊥平面ABCD；
（2）對于向量=（x₁，y₁z₁），，定義一種運(yùn)算：，試計算的絕對值；說明其與幾何體P-ABCD的體積關(guān)系，并由此猜想向量這種運(yùn)算的絕對值的幾何意義．

在由1，2，3，4，5組成可重復(fù)的三位數(shù)中任取一個，記隨機(jī)變量ξ表示三位數(shù)中最大數(shù)字與最小數(shù)字的差（例如取113時，ξ=3-1=2）求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ．

已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率等于，它的一個頂點(diǎn)恰好是拋物線的焦點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）P（2，3），Q（2，-3）是橢圓上兩點(diǎn)，A、B是橢圓位于直線PQ兩側(cè)的兩動點(diǎn)，
（ i）若直線AB的斜率為，求四邊形APBQ面積的最大值；
（ ii）當(dāng)A、B運(yùn)動時，滿足∠APQ=∠BPQ，試問直線AB的斜率是否為定值，請說明理由．

若復(fù)數(shù)a+2i與1+3i的積為純虛數(shù)，則實數(shù)a等于

1. A.
   3
2. B.
   5
3. C.
   6
4. D.
   7

如果a，b都是正數(shù)，且a≠b，求證：．

若a，b∈R，則a²+b²＜1是|a|+|b|＜1成立的________條件．

已知三角形的三邊成等差數(shù)列，周長為36cm，面積為54cm²，求三邊的長．

若關(guān)于x，y的方程x²+y²-2（m-3）x+2y+5=0表示一個圓，則實數(shù)m的取值范圍是________．

f（x）和g（x）（g（x）≠0）分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當(dāng)x＜0時，f′（x）g（x）-f（x）g′（x）＜0，且f（-2）=0，則不等式的解集為 ________．

直角三角形的斜邊長10，將它的一條直角邊長y表示成另一條直角邊長x的函數(shù)為________．