若向量

a

，

b

，滿足|

a

|=1，|

b

|=2且

a

與

b

的夾角為

π

3

，則|

a

+

b

|=．

若集合M={y|y=3^-x}，P={y|y=

3x-3

}，則M∩P=．

設(shè)P（a，b）（a•b≠0）、R（a，2）為坐標(biāo)平面xoy上的點，直線OR（O為坐標(biāo)原點）與拋物線y2=

4

ab

x交于點Q（異于O）．
（1）若對任意ab≠0，點Q在拋物線y=mx²+1（m≠0）上，試問當(dāng)m為何值時，點P在某一圓上，并求出該圓方程M；
（2）若點P（a，b）（ab≠0）在橢圓x²+4y²=1上，試問：點Q能否在某一雙曲線上，若能，求出該雙曲線方程，若不能，說明理由；
（3）對（1）中點P所在圓方程M，設(shè)A、B是圓M上兩點，且滿足|OA|•|OB|=1，試問：是否存在一個定圓S，使直線AB恒與圓S相切．

如圖，已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長均為1，M為棱A₁B₁上的點，N為棱BB₁的中點，異面直線AM與CN所成角的大小為arccos

2

5

，求

|A1M|

|MB1|

的值．

某學(xué)生參加一次世博志愿者測試，已知在備選的10道試題中，預(yù)計每道題該學(xué)生答對的概率為

2

3

．規(guī)定每位考生都從備選題中隨機(jī)抽出3道題進(jìn)行測試，則該學(xué)生僅答對2道題的概率是 ．（用數(shù)值表示）

△ABC中，已知AB=2，AC=2

2

，則∠ACB的最大值為．

實數(shù)x，y滿足x²+y²+2x-4y+1=0，
求（1）

y

x-4

的最大值和最小值；
（2）2x+y的最大值和最小值；
（3）

x2+y2-2x+1

的最大值和最小值．