A、 π 6

B、 π 3

C、 2π 3

D、 5π 6

（1）已知平面上兩定點(diǎn)A（-2，0）．B（2，0），且動(dòng)點(diǎn)M標(biāo)滿足

MA

•

MB

=0，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程；
（2）若把（1）的M的軌跡圖象向右平移一個(gè)單位，再向下平移一個(gè)單位，恰與直線x+ky-3=0 相切，試求實(shí)數(shù)k的值；
（3）如圖，l是經(jīng)過(guò)橢圓

y2

25

+

x2

16

=1長(zhǎng)軸頂點(diǎn)A且與長(zhǎng)軸垂直的直線，E．F是兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P∈l，P不與A重合．若∠EPF=α，求α的取值范圍．
并將此題類(lèi)比到雙曲線：

y2

25

-

x2

16

=1，l是經(jīng)過(guò)焦點(diǎn)F且與實(shí)軸垂直的直線，A、B是兩個(gè)頂點(diǎn)，點(diǎn)P∈l，P不與F重合，請(qǐng)作出其圖象．若∠APB=α，寫(xiě)出角α的取值范圍．（不需要解題過(guò)程）

閱讀下面所給材料：已知數(shù)列{a_n}，a₁=2，a_n=3a_n-1+2，求數(shù)列的通項(xiàng)a_n．
解：令a_n=a_n-1=x，則有x=3x+2，所以x=-1，故原遞推式a_n=3a_n-1+2可轉(zhuǎn)化為：
a_n+1=3（a_n-1+1），因此數(shù)列{a_n+1}是首項(xiàng)為a₁+1，公比為3的等比數(shù)列．
根據(jù)上述材料所給出提示，解答下列問(wèn)題：
已知數(shù)列{a_n}，a₁=1，a_n=3a_n-1+4，
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)a_n；并用解析幾何中的有關(guān)思想方法來(lái)解釋其原理；
（2）若記S_n=

n

k=1

1

lg(ak+2)lg(ak+1+2)

，求

lim

n→∞

S_n；
（3）若數(shù)列{b_n}滿足：b₁=10，b_n+1=100b_n³，利用所學(xué)過(guò)的知識(shí)，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為可以用閱讀材料的提示，求出解數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式b_n．

設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=x|x-a|，其中x∈R．
（1）分別寫(xiě)出當(dāng)a=0．a(chǎn)=2．a(chǎn)=-2時(shí)函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并加以證明．

在△ABC中，A為銳角，a=30，△ABC的面積S=105，外接圓半徑R=17．
（1）求sinA．cosA的值；    （2）求△ABC的周長(zhǎng)．

復(fù)數(shù)z=(

1

2

-

3

2

i)2是一元二次方程ax²+bx+1=0（a，b∈R）的根，
（1）求a和b的值；      （2）若(a+bi)

.

u

+u=z（u∈C），求u．

設(shè)函數(shù)f（x）=-cos²x-4tsin

x

2

cos

x

2

+2t²-3t+4，x∈R，其中|t|≤1，將f（x）的最小值記為g（t）．
（1）求函數(shù)g（t）的表達(dá)式；
（2）判斷g（t）在[-1，1]上的單調(diào)性，并求出g（t）的最值．

A、0

B、1

C、2

D、3