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如圖,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,當(dāng)E、F分別在線段AD、BC上,且EF⊥BC,AD=4,CB=6,AE=2,現(xiàn)將梯形ABCD沿EF折疊,使平面ABFE與平面EFCD垂直.
精英家教網(wǎng)
(1)判斷直線AD與BC是否共面,并證明你的結(jié)論;
(2)當(dāng)直線AC與平面EFCD所成角為多少時,二面角A-DC-E的大小是60°.

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15、設(shè)xn={1,2…,n}(n∈N+),對xn的任意非空子集A,定義f(A)為A中的最小元素,當(dāng)A取遍xn的所有非空子集時,對應(yīng)的f(A)的和為Sn,則:①S3=
11
,②Sn=
2n+1-n-2

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已知F1、F2分別是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1
的左、右焦點,A是其右頂點,過作x軸的垂線與雙曲線的一個交點為P,G是△PF1F2的重心,若
.
GA
.
F1F2
=0
,則雙曲線的離心率為
 

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昌九高速公路起于江西省南昌市蛟橋收費站,終于九江市荷花壟收費站,全長122Km,假設(shè)某汽車從九江荷花壟進(jìn)入高速公路后以不低于60Km/小時,且不高于120Km/小時的速度勻速行駛到南昌蛟橋收費站,已知汽車每小時的運輸成本y以元為單位)由固定部分和可變部分組成,固定部分為200元,可變部分與速度的平方成正比,當(dāng)汽車以最快速度行駛時,每小時的運輸成本為488元,若使汽車的全程 運輸成本最低,其速度為(  )km/小時.
A、80B、90C、100D、110

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已知函數(shù)f(x)=2x-1,對于滿足0<x1<x2<2的任意x1、x2,給出下列結(jié)論:
(1)(x1-x2)[f(x2)-f(x1)]<0;    (2)x2f(x1)<x1f(x2);
(3)f(x2)-f(x1)>x2-x1;        (4)
f(x1)+f(x2)
2
>f(
x1+x2
2
)
,
其中正確結(jié)論的序號是( 。
A、(1)(2)
B、(1)(3)
C、(3)(4)
D、(2)(4)

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已知點P(x,y)滿足條件
x+y-3≤0
x-y-1≤0
x-1≥0
,點A(2,1),則|
OP
|•cos∠AOP的最大值為(  )
A、
4
5
5
B、
7
5
5
C、
9
5
5
D、
5

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精英家教網(wǎng)如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,AC=2,BC=
3
,D,E分別是AC1和BB1的中點,則直線DE與平面BB1C1C所成的角為( 。
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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已知函數(shù)f(x)=ln
ex-e-x
2
,則f(x)是(  )
A、非奇非偶函數(shù),且在(0,+∝)上單調(diào)遞增
B、奇函數(shù),且在R上單調(diào)遞增
C、非奇非偶函數(shù),且在(0,+∝)上單調(diào)遞減
D、偶函數(shù),且在R上單調(diào)遞減

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已知i為虛數(shù)單位,則
i
1+i
的實部與虛部之積等于(  )
A、
1
4
B、-
1
4
C、
1
4
i
D、-
1
4
i

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自然狀態(tài)下的魚類是一種可再生資源,為持續(xù)利用這一資源,需從宏觀上考察其再生能力及捕撈強度對魚群總量的影響.用xn表示某魚群在第n年年初的總量,n∈N*,且x1>0.不考慮其它因素,設(shè)在第n年內(nèi)魚群的繁殖量及捕撈量都與xn成正比,死亡量與xn2成正比,這些比例系數(shù)依次為正常數(shù)a,b,c.
(Ⅰ)求xn+1與xn的關(guān)系式;
(Ⅱ)猜測:當(dāng)且僅當(dāng)x1,a,b,c滿足什么條件時,每年年初魚群的總量保持不變?(不要求證明)
(Ⅲ)設(shè)a=2,b=1,為保證對任意x1∈(0,2),都有xn>0,n∈N*,則捕撈強度b的
最大允許值是多少?證明你的結(jié)論.

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