A、0

B、 1 2

C、 3 2

D、- 1 2

已知數(shù)列{a_n}滿足：a₁=6，an+1=

n+2

n

an+(n+1)(n+2)．
（1）若dn=

an

n(n+1)

，求數(shù)列{d_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若a_n=kC³_n+2，（其中C_n^m表示組合數(shù)），求數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n；
（3）若bn=

an

(n+2)2

•2n+1，記數(shù)列{

1

bn

}的前n項(xiàng)和為T_n，求

lim

n→+∞

Tn；

已知橢圓C的長軸長與短軸長之比為

3

5

，焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為F₁（-2，0），F(xiàn)₂（2，0）．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知A（-3，0），B（3，0），P是橢圓C上異于A、B的任意一點(diǎn)，直線AP、BP分別交y軸于M、N，求

OM

•

ON

的值；
（3）在（2）的條件下，若G（s，0），H（k，0），且

GM

⊥

HN

，（s＜k），分別以O(shè)G、OH為邊作兩正方形，求此兩正方形的面積和的最小值，并求出取得最小值時(shí)的G、H點(diǎn)坐標(biāo)．

如圖，已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁是直三棱柱，∠ACB=

π

2

，若用此直三棱柱作為無蓋盛水容器，容積為10（L），高為4（dm），盛水時(shí)發(fā)現(xiàn)在D、E兩處有泄露，且D、E分別在棱AA₁和CC₁上，DA₁=3（dm），EC₁=2（dm）．試問現(xiàn)在此容器最多能盛水多少？

A、(0， 1 2 ]

B、[- 1 2 ，0)

C、(- 1 2 ，0)

D、[-1，0）

在正四面體ABCD中，E、F分別是BC、AD中點(diǎn)，則異面直線AE與CF所成的角是．（用反三角值表示）

一質(zhì)地均勻的小正方體，有三面標(biāo)有0，兩面標(biāo)有1，另一面標(biāo)有2，將這小正方體連續(xù)拋擲兩次，若用隨機(jī)變量ξ表示兩次中出現(xiàn)向上面所標(biāo)有的數(shù)字之積，則數(shù)學(xué)期望Eξ=．

若（1+2x）ⁿ的二項(xiàng)展開式中含x⁴項(xiàng)的系數(shù)與含x⁵項(xiàng)的系數(shù)之比是

5

12

，則n=．

設(shè)向量

OA

=(3，-

3

)，

OB

=(cosθ，sinθ)，其中0≤θ≤

π

2

．
（1）若|

AB

|=

13

，求tanθ的值；
（2）求△AOB面積的最大值．