已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx，且f（x+1）為偶函數(shù)，定義：滿足f（x）=x的實數(shù)x稱為函數(shù)f（x）的“不動點”，若函數(shù)f（x）有且僅有一個不動點，
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）+

k

x

+

1

2

x²在 （0，

6

3

]上是單調(diào)減函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，是否存在區(qū)間[m，n]（m＜n），使得f（x）在區(qū)間[m，n]上的值域為[km，kn]？若存在，請求出區(qū)間[m，n]；若不存在，請說明理由．

已知集合P=[

1

2

，2]，函數(shù)y=log₂（ax²-2x+2）的定義域為Q．
（1）若P∩Q≠Φ，求實數(shù)a的取值范圍；
（5）若方程log₂（ax²-2x+2）=2在[

1

2

，2]內(nèi)有解，求實數(shù)a的取值范圍．

若關(guān)于x的方程4^x-k•2^x+k+3=0無實數(shù)解，求k的取值范圍．

若A={x|x²-2x-3＜0}，B={x|（

1

2

）^x-a≤1}
（1）當(dāng)A∩B=Φ時，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)A⊆B時，求實數(shù)a的取值范圍．

A、f（- 10 3 ）＜f（- 7 3 ）＜f（- 4 3 ）

B、f（- 4 3 ）＜f（- 10 3 ）＜f（- 7 3 ）

C、f（- 10 3 ）＜f（- 4 3 ）＜f（- 7 3 ）

D、f（- 7 3 ）＜f（- 10 3 ）＜f（- 4 3 ）

A、（-3，+∞）

B、（-∞，-3）

C、（-4，+∞）

D、（-∞，-2）

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為D，若對于任意的x₁∈D，存在唯一x₂∈D的使

f(x1)+f(x2)

2

=C（C為常數(shù)），則稱函數(shù)f（x）在D上的均值為C．給出下列四個函數(shù)：①y=x²；②y=x；③y=2^x；④y=lgx；則滿足其在定義域上均值為2的所有函數(shù)是（填寫序號）．

已知函數(shù)f（x）=

a-x

x-a-1

的反函數(shù)f ^-1（x）的圖象的對稱中心是（b，3），則實數(shù)a+b為．

不等式（x-2）

x2-x-6

≥0的解集為．

已知函數(shù)f（x）=

x+a

x2+bx+1

在[-1，c]上為奇函數(shù)，則f（

1

2

）•c的值為．