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科目: 來源: 題型:

如圖,在△ABC中,已知|
AB
|=4,|
AC
|=2,
AD
=
1
3
AB
+
2
3
AC

(1)證明:B,C,D三點(diǎn)共線;           (2)若|
AD
|=
6
,求|
BC
|
的值.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
x2+2x+a
x
,x∈[1,+∞)

(1)當(dāng)a=
1
2
時(shí),判斷并證明函數(shù)f(x)在[1,+∞)上的單調(diào)性;
(2)如果對任意x∈[1,+∞),有f(x)>0恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=2cos22x+2sin2xcos2x+1.
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)求函數(shù)f(x)的最大值,并求取到最大值時(shí)的x的集合.

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科目: 來源: 題型:

對于函數(shù)y=f(x)和其定義域的子集D,若存在常數(shù)M,使得對于任意的x1∈D,存在唯一的x2∈D,滿足等式
f(x1)+f(x2)
2
=M
,則稱M為f(x)在D上的均值.下列函數(shù)中以
1
2
為其在(0,+∞)上的唯一均值的是①②④(填所有你認(rèn)為符合條件的函數(shù)的序號)①y=(
1
2
)x
;         ②y=
1
x+1
;         ③y=-x2+1;         ④y=log2x.

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科目: 來源: 題型:

關(guān)于x的不等式x2-2ax+a+2≤0的解集為M,如果[1,4]⊆M,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 

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科目: 來源: 題型:

已知
sinα+cosα
sinα-cosα
=3
,則
1
sin2α-sinαcosα-cos2α
=
 

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科目: 來源: 題型:

設(shè)向量
a
=(x,2),
b
=(2,1)
,若
a
b
的夾角為銳角,則實(shí)數(shù)x的取值范圍為
 

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科目: 來源: 題型:

已知向量
OA
=(2,2),
OB
=(4,1),在x軸上一點(diǎn)P,使
AP
BP
有最小值,則P點(diǎn)的坐標(biāo)是
 

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科目: 來源: 題型:

9、函數(shù)y=log2(1-x2)的單調(diào)遞增區(qū)間為
(-1,0)

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科目: 來源: 題型:

設(shè)向量
a
=(t,
1
16
),
b
=(2,
t
2
)
,且
a
b
,則實(shí)數(shù)t=
 

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同步練習(xí)冊答案