f(x)=

ex

a

+

a

ex

在R上是偶函數(shù)，則a=．

若集合M={y|y=2x}，N={y|y=log0.5

x2+1

}，則M∪N等于．

A、 π 2

B、 2 π

C、 π 2 或 2 π

D、無(wú)法確定

A、y∈（2，3）

B、y∈（1，2）

C、y∈（0，1）

D、y=1

已知函數(shù)y=f（x），x∈R滿(mǎn)足f（x+1）=af（x），a是不為0的實(shí)常數(shù)．
（1）若當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=x（1-x），求函數(shù)y=f（x），x∈[0，1]的值域；
（2）在（1）的條件下，求函數(shù)y=f（x），x∈[n，n+1），n∈N的解析式；
（3）若當(dāng)0＜x≤1時(shí)，f（x）=3^x，試研究函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（0，+∞）上是否可能是單調(diào)函數(shù)？
若可能，求出a的取值范圍；若不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知公比為q（0＜q＜1）的無(wú)窮等比數(shù)列{a_n}各項(xiàng)的和為9，無(wú)窮等比數(shù)列{a_n²}各項(xiàng)的和為

81

5

．
（1）求數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁和公比q；
（2）對(duì)給定的k（k=1，2，3，…，n），設(shè)T^（k）是首項(xiàng)為a_k，公差為2a_k-1的等差數(shù)列，求T^（2）的前2007項(xiàng)之和；
（3）（理）設(shè)b_i為數(shù)列T^（i）的第i項(xiàng)，S_n=b₁+b₂+…+b_n：
①求S_n的表達(dá)式，并求出S_n取最大值時(shí)n的值．
②求正整數(shù)m（m＞1），使得

lim

n→∞

Sn

nm

存在且不等于零．
（文）設(shè)b_i為數(shù)列T^（i）的第i項(xiàng)，S_n=b₁+b₂+…+b_n：求S_n的表達(dá)式，并求正整數(shù)m（m＞1），使得

lim

n→∞

Sn

nm

存在且不等于零．

某段城鐵線路上依次有A、B、C三站，AB=5km，BC=3km，在列車(chē)運(yùn)行時(shí)刻表上，規(guī)定列車(chē)8時(shí)整從A站發(fā)車(chē)，8時(shí)07分到達(dá)B站并停車(chē)1分鐘，8時(shí)12分到達(dá)C站，在實(shí)際運(yùn)行中，假設(shè)列車(chē)從A站正點(diǎn)發(fā)車(chē)，在B站停留1分鐘，并在行駛時(shí)以同一速度vkm/h勻速行駛，列車(chē)從A站到達(dá)某站的時(shí)間與時(shí)刻表上相應(yīng)時(shí)間之差的絕對(duì)值稱(chēng)為列車(chē)在該站的運(yùn)行誤差．
（I）分別寫(xiě)出列車(chē)在B、C兩站的運(yùn)行誤差
（II）若要求列車(chē)在B，C兩站的運(yùn)行誤差之和不超過(guò)2分鐘，求v的取值范圍．