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科目: 來源: 題型:填空題

已知非零向量數(shù)學(xué)公式的夾角為60°,且數(shù)學(xué)公式,若向量數(shù)學(xué)公式滿足數(shù)學(xué)公式,則數(shù)學(xué)公式的最大值為________.

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科目: 來源: 題型:單選題

設(shè)實(shí)數(shù)x,y滿足x2+(y-1)2=1,則x+y+d≥0恒成立,則d∈


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目: 來源: 題型:填空題

設(shè)函數(shù)f(x)滿足f(x+y)=f(x)+f(y)+xy(x+y),又f'(0)=1,則函數(shù)f(x)的解析式為________.

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科目: 來源: 題型:填空題

Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,若數(shù)學(xué)公式,則數(shù)學(xué)公式=________.

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科目: 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)y=f(x),x∈D,如果對于定義域D內(nèi)的任意實(shí)數(shù)x,對于給定的非零常數(shù)m,總存在非零常數(shù)T,恒有f(x+T)>m•f(x)成立,則稱函數(shù)f(x)是D上的m級類增周期函數(shù),周期為T.若恒有f(x+T)=m•f(x)成立,則稱函數(shù)f(x)是D上的m級類周期函數(shù),周期為T.
(1)試判斷函數(shù)f(x)=數(shù)學(xué)公式是否為(3,+∞)上的周期為1的2級類增周期函數(shù)?并說明理由;
(2)已知函數(shù)f(x)=-x2+ax是[3,+∞)上的周期為1的2級類增周期函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(3)下面兩個(gè)問題可以任選一個(gè)問題作答,如果你選做了兩個(gè),我們將按照問題(Ⅰ)給你記分.
(Ⅰ)已知T=1,y=f(x)是[0,+∞)上m級類周期函數(shù),且y=f(x)是[0,+∞)上的單調(diào)遞增函數(shù),當(dāng)x∈[0,1)時(shí),f(x)=2x,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
(Ⅱ)已知當(dāng)x∈[0,4]時(shí),函數(shù)f(x)=x2-4x,若f(x)是[0,+∞)上周期為4的m級類周期函數(shù),且y=f(x)的值域?yàn)橐粋(gè)閉區(qū)間,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:單選題

已知冪函數(shù)f(x)=xm的部分對應(yīng)值如表,則不等式f(|x|)≤2的解集是
x
1
數(shù)學(xué)公式
f(x)
1
數(shù)學(xué)公式


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    {x|0≤x≤4}
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    {x|-4≤x≤4}

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科目: 來源: 題型:解答題

如圖,A是拋物線x2=4y上異于原點(diǎn)的任意一點(diǎn),F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn),l為拋物線在A點(diǎn)處的切線,點(diǎn)B、C在拋物線上,AB⊥l且交y軸于M,點(diǎn)A、F、C三點(diǎn)共線,直線BC交y軸于N.
(1)求證:|AF|=|MF|;
(2)求|MN|的最小值.

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科目: 來源: 題型:填空題

平面內(nèi)的n個(gè)圓最多將平面分成 ________個(gè)區(qū)域.

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科目: 來源: 題型:填空題

數(shù)學(xué)公式表示為a+bi(a,b∈R),則a+b=________.

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科目: 來源: 題型:單選題

下列四個(gè)命題中錯(cuò)誤的是


  1. A.
    若直線a、b互相平行,則直線a、b確定一個(gè)平面
  2. B.
    若四點(diǎn)不共面,則這四點(diǎn)中任意三點(diǎn)都不共線
  3. C.
    若兩條直線沒有公共點(diǎn),則這兩條直線是異面直線
  4. D.
    兩條異面直線不可能垂直于同一個(gè)平面

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