“三個(gè)數(shù)a、b、c成等比數(shù)列”是“b=

ac

”的條件．

計(jì)算：復(fù)數(shù)(

1+i

1-i

)2009+(

1-i

1+i

)2010（i是虛數(shù)單位）的結(jié)果為．

已知函數(shù)f（x）=e^x-x²+ax-1．
（1）過原點(diǎn)的直線與曲線y=f（x）相切于點(diǎn)M，求切點(diǎn)M的橫坐標(biāo)；
（2）若x≥0時(shí)，不等式f（x）≥0恒成立，試確定實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)=

x-1

x+a

+ln(x+1)，其中實(shí)數(shù)a≠1．
（1）若a=2，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程；
（2）若f（x）在x=1處取得極值，試討論f（x）的單調(diào)性．

已知橢圓C方程為

x2

4

+

y2

3

=1，直線l：y=

x

2

+m與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P(1，

3

2

)，
（1）求弦AB中點(diǎn)M的軌跡方程；
（2）設(shè)直線PA、PB斜率分別為k₁、k₂，求證：k₁+k₂為定值．

已知拋物線方程為x²=4y，過點(diǎn)M（2，3）作直線l交拋物線于A、B兩點(diǎn)，且M為線段AB中點(diǎn)．
（1）求直線l的方程；
（2）求線段AB的長(zhǎng)．

在班級(jí)隨機(jī)地抽取8名學(xué)生，得到一組數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)的數(shù)據(jù)：

數(shù)學(xué)成績(jī)	60	90	115	80	95	135	80	145
物理成績(jī)	40	60	75	40	70	85	60	90

（1）計(jì)算出數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)的平均分及方差；
（2）求相關(guān)系數(shù)r的值，并判斷相關(guān)性的強(qiáng)弱；（r≥0.75為強(qiáng)）
（3）求出數(shù)學(xué)成績(jī)x與物理成績(jī)y的線性回歸直線方程，并預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?10的同學(xué)的物理成績(jī)．

某班主任對(duì)全班50名學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，其中學(xué)習(xí)積極性高的25人中有18人能積極參加班級(jí)工作，學(xué)習(xí)積極性一般的25人中有19人不太主動(dòng)參加班級(jí)工作．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)2×2列聯(lián)表；
（2）試運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想方法分析：學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度是否有關(guān)系？說明理由．

將6位志愿者分成4組，每組至少1人，分赴世博會(huì)的四個(gè)不同場(chǎng)館服務(wù)，不同的分配方案有種（用數(shù)字作答）．