冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過(guò)(3，

1

9

)，則f（2）=．

函數(shù)f(x)=lg(x-1)+

5-x

的定義域?yàn)?!--BA-->．

已知B={-1，3，5}，若f：x→2x+1是A到B的映射，則含有三個(gè)元素的集合A為．

如果全集U={1，2，3，4，5}，A={2，5}，B={1，3，5}，那么（?_UA）∪B．

設(shè)函數(shù)f（x）=log_b

x2-2x+2

1+2ax

（b＞0，b≠1）
（1）求f（x）的定義域；
（2）b＞1時(shí)，求使f（x）＞0的所有x值．

對(duì)于函數(shù)f（x）=a-

2

2x+1

（a∈R）
（1）求函數(shù)f（x）的定義域和值域；
（2）探索函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并寫出探索過(guò)程；
（3）是否存在實(shí)數(shù)a使函數(shù)f（x）為奇函數(shù)？若存在求出a的值，不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

為減少空氣污染，某市鼓勵(lì)居民用電（減少燃?xì)饣蛉济海�，采用分段�?jì)費(fèi)的方法計(jì)算電費(fèi)．每月用電不超過(guò)100度時(shí)，按每度0.57元計(jì)算，每月用電量超過(guò)100度時(shí)，其中的100度仍按原標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)，超過(guò)的部分每度按0.5元計(jì)算．
（1）設(shè)月用電x度時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)y元，寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）小明家第一季度繳納電費(fèi)情況如下：?jiǎn)栃∶骷业谝患径裙灿秒姸嗌俣龋?table class="edittable"> 月份 一月 二月 三月 合計(jì) 交費(fèi)金額 76元 63元 45.6元 184.6元

已知集合A={x∈R|x²-（a+4）x+4）=0}，函數(shù)y=3^x的值域?yàn)锽，若A∩B=∅，求a的取值范圍．

（1）計(jì)算（lg

1

4

-lg25）÷100 -

1

2

-

5	(-10)5

（2）若log_a2＜0（a＞0，a≠1），作出y=log_a（x+1）的圖象．

已知定義域?yàn)閇0，1]的函數(shù)f（x）同時(shí)滿足以下三個(gè)條件：①對(duì)于任意的x∈[0，1]，總有f（x）≥0；
②f（1）=1；③當(dāng)x₁，x₂∈[0，1]且x₁+x₂∈[0，1]時(shí)，f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂）成立，則稱函數(shù)f（x）為“友誼函數(shù)”．給出下列命題：
（1）“友誼函數(shù)”f（x）一定滿足f（0）=0；
（2）函數(shù)y=log₂（x+1），y=2^x-1，y=2x²-x在[0，1]上都是“友誼函數(shù)”；
（3）“友誼函數(shù)”f（x）一定不是單調(diào)函數(shù)；
（4）若f（x）為“友誼函數(shù)”，假設(shè)存在x₀∈[0，1]使得f（x₀）∈[0，1]且f[f（x₀）]=x₀，則f（x₀）=x₀．
其中正確的命題的序號(hào)為（把所有正確命題的序號(hào)都填上）