曲線y=x³-2x+4在點(diǎn)（1，3）處切線的傾斜角為（　�。�

有一段“三段論”推理是這樣的：對(duì)于可導(dǎo)函數(shù)f（x），如果f′（x₀）=0，那么x=x₀是函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)，因?yàn)楹瘮?shù)f（x）=x³在x=0處的導(dǎo)數(shù)值f′（0）=0，所以，x=0是函數(shù)f（x）=x³的極值點(diǎn)．以上推理中（　�。�

設(shè)函數(shù)f(x)=

x+ 1 x

[x]•[ 1 x ]+[x]+[ 1 x ]+1

(x＞0)，其中[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，如[2]=2， [

1

3

]=0， [1.8]=1．
（Ⅰ）求f(

3

2

)的值；
（Ⅱ）若在區(qū)間[2，3）上存在x，使得f（x）≤k成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（Ⅲ）求函數(shù)f（x）的值域．

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，滿足S_n-tS_n-1=n（n≥2，n∈N^*，t為常數(shù)），且a₁=1．
（Ⅰ）當(dāng)t=2時(shí)，求a₂和a₃；
（Ⅱ）若{a_n+1}是等比數(shù)列，求t的值；
（Ⅲ）求S_n．

已知函數(shù)f（x）=ax³+bx²+4x的極小值為-8，其導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，0），如圖所示．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)y=f（x）-k在區(qū)間[-3，2]上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若a=

13

，c=4，A=60°則b=．

計(jì)算

∫

e 1

（2x+

1

x

）dx=．

對(duì)于定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x），給出下列命題：
①若函數(shù)f（x）滿足條件f（x-1）+f（1-x）=2，則函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，1）對(duì)稱；
②若函數(shù)f（x）滿足條件f（x-1）=f（1-x），則函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；
③在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=f（x-1）與y=f（1-x）其圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱；
④在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=f（1+x）與y=f（1-x）其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱．
其中，真命題的個(gè)數(shù)是（　　）

已知函數(shù)f（x）=xsinx，x∈R，則f(

π

5

)，f（1），f(-

π

3

)的大小關(guān)系為（　�。�