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科目： 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，PA平面ABCD，PA=AB，底面ABCD為直角梯形，

（1）       求證：平面PAC平面PCD；

在棱PD上是否存在一點E，使CE//平面PAB？若存在，請確定E點的位置，若不存在，請說明理由。

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科目： 來源： 題型：

如圖，從橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)上一點P向x軸作垂線，垂足恰為左焦點F1，又點A是橢圓與x軸正半軸的交點，點B是橢圓與y軸正半軸的交點，且AB∥OP，|F1A|=
10
+
5
，
（1）求橢圓E的方程．
（2）是否存在圓心在原點的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個交點C，D，且
OC
⊥
OD
？若存在，寫出該圓的方程，并求|CD|的取值范圍；若不存在，說明理由．
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科目： 來源： 題型：

已知雙曲線的兩條漸近線方程是y=x和y=-x，且過點D(
2
，
3
)．l1，l2是過點P(-
2
，0)的兩條互相垂直的直線，且l1，l2與雙曲線各有兩個交點，分別為A1，B1和A2，B2．
（1）求雙曲線的方程；
（2）求l1斜率的范圍
（3）若|A1B1|=
5
|A2B2|，求l1的方程．
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科目： 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{},公差d大于0，且是方程的兩個根，數(shù)列{}的前n項和為且.

(1)求數(shù)列{}的前項和；

(2)求{}的通項公式.

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科目： 來源： 題型：

已知點F（1，0），直線L：x=-1，P為平面上的動點，過點P作直線L的垂線，垂足為Q，且
QP
•
QF
=
FP
•
FQ
．
（1）求點P的軌跡C的方程；
（2）是否存在正數(shù)m，對于過點M（m，0）且與曲線C有兩個交點A，B的任一直線，都有
FA
•
FB
＜0？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．
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科目： 來源： 題型：

已知c＞0，p：函數(shù)y=cx是R上的減函數(shù)；q：當x∈[
1
2
，2]時，函數(shù)f(x)=x+
1
x
＞c2-
5
2
c+3恒成立．若p、q一個是假命題，一個是真命題，求c的取值范圍．
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科目： 來源： 題型：

圓心在拋物線x2=2y上，與直線2x+2y+3=0相切的圓中，求面積最小的圓的方程．

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科目： 來源： 題型：

已知兩定點F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0）和一動點P，給出下列結論：
①若|PF1|+|PF2|=2，則點P的軌跡是橢圓；
②若|PF1|-|PF2|=1，則點P的軌跡是雙曲線；
③若
|PF1||PF2|
=λ(λ＞0，λ≠1)，則點P的軌跡是圓；
④若|PF1|•|PF2|=a2(a≠0)，則點P的軌跡關于原點對稱；
其中正確的是
③④
③④
（填序號）
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科目： 來源： 題型：

設p：（4x-3）2-1≤0，q：x2-（2m+1）x+m（m+1）≤0，若￢p是￢q的必要不充分條件，則實數(shù)m的取值范圍是
[0，
1
2
]
[0，
1
2
]
．
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科目： 來源： 題型：

如果P1，P2，…，P9是拋物線y2=4x上的點，它們的橫坐標x1，x2，…，x9依次成等差數(shù)列，F(xiàn)是拋物線的焦點，若x1+x9=2，則|P1F|+|P2F|+…+|P9F|=
18
18
．

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同步練習冊答案
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