已知等差數(shù)列{a_n}滿足：a₃=9，a₅+a₇=30，{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n．
（1）求a_n及S_n；
（2）已知數(shù)列{b_n}的第n項(xiàng)為b_n，若bn，

1

2

bn+1，an(n∈N*)成等差數(shù)列，且b₁=3，設(shè)數(shù)列{

1

bn

}的前n項(xiàng)和T_n．求數(shù)列{

1

bn

}的前n項(xiàng)和T_n．

對(duì)任意實(shí)數(shù)a，b，函數(shù)F(a，b)=

1

2

(a+b-|a-b|)．如果函數(shù)f（x）=sinx，g（x）=cosx，那么對(duì)于函數(shù)G（x）=F（f（x），g（x））．對(duì)于下列五種說法：
（1）函數(shù)G（x）的值域是[-

2

，2]；
（2）當(dāng)且僅當(dāng)2kπ+

π

2

＜x＜2(k+1)π(k∈Z)時(shí)，G（x）＜0；
（3）當(dāng)且僅當(dāng)x=2kπ+

π

2

(k∈Z)時(shí)，該函數(shù)取最大值1；
（4）函數(shù)G（x）圖象在[

π

4

，

9π

4

]上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)的距離是相鄰兩個(gè)最低點(diǎn)的距離的4倍；
（5）對(duì)任意實(shí)數(shù)x有G(

5π

4

-x)=G(

5π

4

+x)恒成立．
其中正確結(jié)論的序號(hào)是．

已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足條件f(x+

3

2

)=-f(x)，且f（1）=2014，則f（2014）=．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以x軸為始邊作兩個(gè)銳角α、β，它們的終邊分別與單位圓交于A、B兩點(diǎn)．已知點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為

1

5

；B點(diǎn)的縱坐標(biāo)為

1

5 2

．則tan（α+β）的值為．

已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c，滿足f（x+1）-f（x）=2x，且f（0）=1，若在區(qū)間[-1，1]上，不等式f（x）-2x-m＞0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為．

計(jì)算：(-

8

27

)

2

3

-(2-

3

)0+

1

18

×log232×lg100=．

已知函數(shù)y=f（x）是定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）+x•f′（x）＞0（其中f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)）恒成立．若a=(ln

1

e2

)•f(ln

1

e2

)，b=

2

•f(

2

)，c=lg5•f（lg5），則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�