已知集合A={-1，1}，B={x∈R|1≤2^x＜4}，則A∩B=（　　）

設(shè)f（x）=log_ag（x）（a＞0且a≠1）
（1）若f(x)=log

1

2

(3x-1)，且滿足f（x）＞1，求x的取值范圍；
（2）若g（x）=ax²-x，是否存在a使得f（x）在區(qū)間[

1

2

，3]上是增函數(shù)？如果存在，說(shuō)明a可以取哪些值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）定義在[p，q]上的一個(gè)函數(shù)m（x），用分法T：p=x₀＜x₁＜…＜x_i-1＜x_i＜…＜x_n=q
將區(qū)間[p，q]任意劃分成n個(gè)小區(qū)間，如果存在一個(gè)常數(shù)M＞0，使得不等式|m（x₁）-m（x₀）|+|m（x₂）-m（x₁）|+…+|m（x_i）-m（x_i-1）|+…+|m（x_n）-m（x_n-1）|≤M恒成立，則稱函數(shù)m（x）為在[p，q]上的有界變差函數(shù)．試判斷函數(shù)f（x）=log4(4x2-x)是否為在[

1

2

，3]上的有界變差函數(shù)？若是，求M的最小值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

永泰青云山特產(chǎn)經(jīng)營(yíng)店銷售某種品牌蜜餞，蜜餞每盒進(jìn)價(jià)為8元，預(yù)計(jì)這種蜜餞以每盒20元的價(jià)格銷售時(shí)該店一天可銷售20盒，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)每盒蜜餞的銷售價(jià)格在每盒20元的基礎(chǔ)上每減少一元?jiǎng)t增加銷售4盒，每增加一元?jiǎng)t減少銷售1盒，現(xiàn)設(shè)每盒蜜餞的銷售價(jià)格為x元．
（1）寫出該特產(chǎn)店一天內(nèi)銷售這種蜜餞所獲得的利潤(rùn)y（元）與每盒蜜餞的銷售價(jià)格x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)每盒蜜餞銷售價(jià)格x為多少時(shí)，該特產(chǎn)店一天內(nèi)利潤(rùn)y（元）最大，并求出這個(gè)最大值．

已知二次函數(shù)f（x）=x²-8x+q．
（1）若f（x）在（-1，1）上有且只有一個(gè)零點(diǎn)，求q的取值范圍；
（2）問(wèn)：是否存在常數(shù)q（0＜q＜6），使得當(dāng)x∈[q，6]時(shí)，f（x）的最小值為-10？若存在，求出q的值，若不存在，說(shuō)明理由．

2013年9月4日在福州市永泰縣、莆田市仙游縣交界處發(fā)生里氏4.8級(jí)地震，福州地區(qū)均有強(qiáng)烈震感，在當(dāng)?shù)仉m然沒(méi)有人員傷亡，但也造成較大的財(cái)產(chǎn)損失．這里常說(shuō)的里氏震級(jí)M的計(jì)算公式是：M=lgA-lgA₀，其中A是被測(cè)地震的最大振幅，A₀是標(biāo)準(zhǔn)地震的振幅．
（1）假設(shè)在一次地震中，測(cè)震儀記錄的地震最大振幅是80，此時(shí)標(biāo)準(zhǔn)地震的振幅是0.001，計(jì)算這次地震的震級(jí)（精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：lg2=0.301）；
（2）2008年5月12日汶川發(fā)生里氏8.0級(jí)地震，給當(dāng)?shù)卦斐删薮蟮娜藛T傷亡和財(cái)產(chǎn)損失，在標(biāo)準(zhǔn)地震振幅相同的前提下，計(jì)算汶川地震的最大振幅是這次永泰地震的最大振幅的多少倍（精確到1，參考數(shù)據(jù)：10^0.2≈1.5849）

已知函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)的解析式為f(x)=

2

x

-1．
（1）求f（-1），f（0）的值；
（2）判斷f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性并證明．

已知集合A={x|a≤x≤a+8}，B={x|x＜-1或x＞5}，
（1）當(dāng)a=0時(shí)，求A∩B，A∪（C_RB）；
（2）若A∪B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

（2013•東城區(qū)二模）對(duì)定義域的任意x，若有f(x)=-f(

1

x

)的函數(shù)，我們稱為滿足“翻負(fù)”變換的函數(shù)，下列函數(shù)：
①y=x-

1

x

，
②y=log_ax+1，
③y=

x，0＜x＜1 0，x=1 - 1 x ，x＞1

其中滿足“翻負(fù)”變換的函數(shù)是． （寫出所有滿足條件的函數(shù)的序號(hào)）

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過(guò)（36，6），則f（4）=．

（2013•石景山區(qū)一模）若直角坐標(biāo)平面內(nèi)的兩點(diǎn)P、Q滿足條件：
①P、Q都在函數(shù)y=f（x）的圖象上；
②P、Q關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則稱點(diǎn)對(duì)[P，Q]是函數(shù)y=f（x）的一對(duì)“友好點(diǎn)對(duì)”（點(diǎn)對(duì)[P，Q]與[Q，P]看作同一對(duì)“友好點(diǎn)對(duì)”），
已知函數(shù)f（x）=

log2x(x＞0) -x2-4x(x≤0)

，則此函數(shù)的“友好點(diǎn)對(duì)”有（　�。�