（2012•黑龍江）設(shè)點(diǎn)P在曲線y=

1

2

ex上，點(diǎn)Q在曲線y=ln（2x）上，則|PQ|最小值為（　�。�

已知函數(shù)f（x） 是（-∞，+∞） 上的奇函數(shù)，且f（x） 的圖象關(guān)于x=1 對(duì)稱(chēng)，當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=2^x-1，則f（2009）+f（2010）的值為（　�。�

（2011•西山區(qū)模擬）設(shè)a=2^0.3，b=0.3²，c=log₂5，則a，b，c的關(guān)系是（　�。�

已知命題“函數(shù)f（x）、g（x）定義在R上，h（x）=f（x）•g（x），若f（x）、g（x）均為奇函數(shù)，則h（x）為偶函數(shù)”的原命題、逆命題、否命題、逆否命題中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

已知定點(diǎn)O（0，0），A（3，0），動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)O距離與到定點(diǎn)A的距離的比值是

1

λ

．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程，并說(shuō)明方程表示的曲線；
（Ⅱ）當(dāng)λ=4時(shí)，記動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為曲線D．
①若M是圓E：（x-2）²+（y-4）²=64上任意一點(diǎn)，過(guò)M作曲線D的切線，切點(diǎn)是N，求|MN|的取值范圍；
②已知F，G是曲線D上不同的兩點(diǎn)，對(duì)于定點(diǎn)Q（-3，0），有|QF|•|QG|=4．試問(wèn)無(wú)論F，G兩點(diǎn)的位置怎樣，直線FG能恒和一個(gè)定圓相切嗎？若能，求出這個(gè)定圓的方程；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2012•鐘祥市模擬）已知某幾何體的直觀圖和三視圖如圖所示，其正視圖為矩形，側(cè)視圖為等腰直角三角形，俯視圖為直角梯形．

（1）求證：BN⊥平面C₁B₁N；
（2）設(shè)θ 為直線C1N與平面CNB1所成的角，求sinθ 的值；
（3）設(shè)M為AB中點(diǎn)，在BC邊上找一點(diǎn)P，使MP∥平面CNB₁并求

BP

PC

的值．

（2010•溫州一模）如圖，直角△BCD所在的平面垂直于正△ABC所在的平面，PA⊥平面ABC，DC=BC=2PA，為DB的中點(diǎn)，
（Ⅰ）證明：AE⊥BC；
（Ⅱ）線段BC上是否存在一點(diǎn)F使得PF與面DBC所成的角為60°，若存在，試確定點(diǎn)F的位置，若不存在，說(shuō)明理由．