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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對邊．若a=3，b=4，∠C=60°，則c的值等于（　�。�

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科目： 來源： 題型：

設函數f（x）=ln（1+x）-kx，（k＞0）
（1）討論函數f（x）在[0，+∞）上的單調性，并說明理由；
（2）已知正項數列{an}滿足a1=1，an+1=3an+2n（n∈N*），設數列{1+
1
an
}的前n項乘積為Tn，求證：Tn＜e
3
2
．

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科目： 來源： 題型：

如圖O是△ABC內的一點，
OA
+k•
OB
+t•
OC
=
O
．（k，t∈R，且t＞0）
（1）若O是△ABC的重心，求k，t的值；
（2）若|
OA|
=2，|
OC
|=1，∠AOB=120°，∠AOC=90°，
OA
•
OB
=-1，
求△BOC與△BAC的面積之比．

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科目： 來源： 題型：

{xn}是首項為1，公比為
1
2
的等比數列，
opi
=（xi，
1
xi
），（i=1，2，…，n），
op
=
n
i=1
opi，
om
=(0，t)，若
op
⊥
om
，求實數t的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=
a
•(
b
+
a
)，其中
a
=(coswx，0)，
b
=(
3
sinwx，1)，且w為正實數．
（1）求f（x）的最小值；
（2）對任意m∈R，函數y=f（x），x∈[m，m+4π]的圖象與直線2y+1=0有且僅有一個交點，試判斷函數f（x+
2π
3
）的奇偶性，并說明理由．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，三個內角成等差數列，且A＜B＜C，則cosA•cosC的取值范圍是
（-
1
2
，
1
4
）
（-
1
2
，
1
4
）
．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和Sn=（n2+n）﹒2n，則數列{
ann
}的前n項和Tn=
（n+2）2n-2
（n+2）2n-2
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）在R上有定義，對任意實數a＞0和任意實數x，都有f（ax）=af（x），若f（1）=2，則函數y=f(x)+
1
f(x)
(x＞0)的遞減區(qū)間是
（0，
1
2
）
（0，
1
2
）
．

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科目： 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD，|AB|=1，|BC|=a，PA⊥平面ABCD，|PA|=1。

（1）BC邊上是否存在點Q，使得PQ⊥QD，并說明理由；

（2）若BC邊上存在唯一的點Q使得PQ⊥QD，指出點Q的位置,并求出此時AD與平面PDQ所成的角的正弦值；

（3）在（2）的條件下，求二面角Q ―PD―A的正弦值。

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=
1
x-1
，各項均為正數的數列{an}滿足an+2=f（an），若a2011=a2013，則a1=
5
+1
2
5
+1
2
．

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同步練習冊答案