函數(shù)f（x）的部分圖象如圖所示，則f（x）的解析式可能是（　�。�

不等式sin²x＞cos²x在區(qū)間（0，π）上的解集是（　�。�

已知命題p：“|x-1|＞2”，命題q：“x∈Z”．如果“p且q”與“非q”同時(shí)為假命題，則滿足條件的x的取值范圍為（　�。�

方程x³=x+1的根所在的區(qū)間是（　�。�

設(shè)集合A={1，2，3，4}，B={x|-1＜x＜3}，則A∩B=（　　）

（1）已知a＞b＞c，且a+b+c=0，求證：

b2-ac

a

＜

3

；
（2）若不等式

1

n+1

+

1

n+2

+…+

1

3n+1

＞

a

24

對(duì)一切正整數(shù)n都成立，求正整數(shù)a的最大值，并用數(shù)學(xué)歸納法證明此時(shí)的不等式．

（2011•江西模擬）如圖，已知A是橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，弦AB過點(diǎn)F₂，當(dāng)AB⊥x軸時(shí)，恰好有|AF₁|=3|AF₂|．
（1）求橢圓的離心率；
（2）設(shè)P是橢圓的左頂點(diǎn)，PA，PB分別與橢圓右準(zhǔn)線交與M，N兩點(diǎn)，求證：以MN為直徑的圓D一定經(jīng)過一定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)．

（2013•濟(jì)南一模）某學(xué)生參加某高校的自主招生考試，須依次參加A、B、C、D、E五項(xiàng)考試，如果前四項(xiàng)中有兩項(xiàng)不合格或第五項(xiàng)不合格，則該考生就被淘汰，考試即結(jié)束；考生未被淘汰時(shí)，一定繼續(xù)參加后面的考試．已知每一項(xiàng)測(cè)試都是相互獨(dú)立的，該生參加A、B、C、D四項(xiàng)考試不合格的概率均為

1

2

，參加第五項(xiàng)不合格的概率為

2

3

，
（1）求該生被錄取的概率；
（2）記該生參加考試的項(xiàng)數(shù)為X，求X的分布列和期望．