若首項(xiàng)為a₁，公比為q（q≠1）的等比數(shù)列{a_n}滿足（-qⁿ）=，則a₁的取值范圍是________．

已知等比數(shù)列{a_n}中，，a₃=243，若數(shù)列{b_n}滿足b_n=log₃a_n，則數(shù)列的前n項(xiàng)和S_n=________．

某校從參加高一年級(jí)期末考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績(jī)（均為整數(shù)）分成六段[40，50），[50，60）…[90，100）后畫出如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：
（1）求成績(jī)?cè)赱70，80）的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；
（2）估計(jì)這次考試的合格率（60分及以上為及格）．

已知函數(shù)f（x）=4^x+a•2^x+1+4
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=0有兩個(gè)大于0的實(shí)根，求a的取值范圍；
（3）當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，求函數(shù)f（x）的最小值．

求數(shù)列，…，的前n項(xiàng)和．

平面上有n（n≥2，n∈N）個(gè)圓兩兩相交，則最多有________個(gè)交點(diǎn)．

若集合A={x|x-1＜5}，B={x|-4x+8＜0}，則A∩B=

1. A.
   {x|x＜6}
2. B.
   {x|x＞2}
3. C.
   {x|2＜x＜6}
4. D.
   φ

已知，且，則的值為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

某班從4名男生、2名女生中選出3人參加志愿者服務(wù)，若選出的男生人數(shù)為ξ，則ξ的方差Dξ=________．

已知數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且滿足6S_n=a_n²+3a_n-4（n≥1，n∈N），數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)b_n=2n+2（n∈N^*）．
（1）求a₁，a₂；
（2）將集合{x|x=a_n，n∈N*}∩{x|x=b_n，n∈N^*}中的元素從小到大依次排列，構(gòu)成數(shù)列c₁，c₂，c₃，L，c_n，L．解不等式c₁+c₂+…+c_n＞1900；
（3）將集合{x|x=a_n，n∈N^*}∪{x|x=b_n，n∈N^*}中的元素從小到大依次排列，構(gòu)成數(shù)列p₁，p₂，p₃，…，p_n，…．求數(shù)列{p_n}的通項(xiàng)公式．