已知，求證：
（1）當m＜n（m∈N^*）時，；
（2）當n＞1時，；
（3）對于任意給定的正數(shù)M，總能找到一個正整數(shù)N₀，使得當n＞N₀時，有f（n）＞M．

已知tanθ=-2，則sinθcosθ的值為________．

若M⊆{1，2，3}，且2∉M，則滿足條件的所有集合M的個數(shù)為

1. A.
   3
2. B.
   4
3. C.
   7
4. D.
   8

若圓（x-1）²+（y+1）²=R²上有且僅有兩個點到直線4x+3y=11的距離等于1，則半徑R的取值范圍是________．

集合M由滿足以下條件的函數(shù)f（x）組成：對任意x₁，x₂∈[-1，1]時，都有|f（x₁）-f（x₂）|≤4|x₁-x₂|．對于兩個函數(shù)，以下關系成立的是．

1. A.
   f₁（x）∈M，f₂（x）∈M
2. B.
   f₁（x）∉M，f₂（x）∉M
3. C.
   f₁（x）∉M，f₂（x）∈M
4. D.
   f₁（x）∈M，f₂（x）∉M

已知冪函數(shù)y=f（x）的導函數(shù)圖象經(jīng)過點（1，2），則f（x）的解析式為

1. A.
   f（x）=2x
2. B.
   f（x）=x²
3. C.
   f（x）=2^x
4. D.
   

若復數(shù)（a²-3a+2）+（a-1）i是純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   1或2
4. D.
   -1

某種茶杯，每個2.5元，把買茶杯的錢數(shù)y（元）表示為茶杯個數(shù)x（個）的函數(shù)，則y與x的函數(shù)關系式為________．

過點B（0，1）的直線l₁交曲線x=2于P（2，y₀），過點B'（0，-1）的直線l₂交x軸于P'（x₀，0）點，，l₁∩l₂=M．
（Ⅰ）求動點M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）設直線l與C相交于不同的兩點S、T，已知點S的坐標為（-2，0），點Q（0，m）在線段ST的垂直平分線上且≤4，求m的取值范圍．

△ABC中，BC=3，A=30°，B=60°，則AC等于

1. A.
   3
2. B.
   3
3. C.
   
4. D.
   2