某重點(diǎn)大學(xué)自主招生考試過程依次為自薦材料審查、筆試、面試共三輪考核．規(guī)定：只能通過前一輪考核才能進(jìn)入下一輪的考核，否則將被淘汰；三輪考核都通過才算通過該高校的自主招生考試．學(xué)生甲三輪考試通過的概率分別為

2

3

，

3

4

，

4

5

，且各輪考核通過與否相互獨(dú)立．
（1）求甲通過該高校自主招生考試的概率；
（2）若學(xué)生甲每通過一輪考核，則家長獎勵人民幣1000元作為大學(xué)學(xué)習(xí)的教育基金．記學(xué)生甲得到教育基金的金額為X，求X的分布列和均值．

已知函數(shù)f（x）=x³-3x²-9x+1．求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值．

如圖所示，在楊輝三角中，斜線上方從1開始按箭頭所示的數(shù)組成一個鋸齒形數(shù)列1，3，3，4，6，5，10，…，記此數(shù)列為{a_n}，則a₂₁=．

要從5名男生和2名女生中選出3人去參加演講比賽，則3人中男女生均不少于1人的概率是（結(jié)果用最簡分?jǐn)?shù)表示）．

已知a_i＞0（i=1，2，3，…，n），觀察下列不等式：

a1+a2

2

≥

a1•a2

；

a1+a2+a3

3

≥

3	a1a2a3

；

a1+a2+a3+a4

4

≥

4	a1•a2•a3•a4

；…；由以上不等式，我們可以推測到一個對a₁，a₂，…，a_n也成立的不等式為．

若X～B(5， 

1

4

)，則DX的值為．

定積分

∫

π 2  0

 sinx dx等于．

復(fù)數(shù)

1+2i

3-4i

等于．

函數(shù)f(x)=

x2-2x

ex

的圖象大致是（　�。�

曲線y=

ex

x

在點(diǎn)（2，f（2））處的切線的斜率為（　�。�