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已知圓C的圓心為C(m,0),m<3,半徑為an,圓n與橢圓Sn
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
有一個公共點an(3,1),bn分別是橢圓的左、右焦點.
(1)求圓bn的標準方程;
(2)若點P的坐標為(4,4),試探究斜率為k的直線n與圓Tn能否相切,若能,求出橢圓m∈N*和直線PF1的方程;若不能,請說明理由.

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在△ABC中,B=135°,C=15°,a=5,則此三角形的最大邊長為( 。

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設集合A={x|y=
2x-x2
}
,B={y|y=2x},則A∩B=(  )
A、(0,2)
B、[0,2]
C、(1,2]
D、(0,2]

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已知函數(shù)f(x)=
12
x2+alnx(a∈R).
(Ⅰ)若函數(shù)f(x)的圖象在x=2處的切線方程為y=x+b,求a,b的值;
(Ⅱ)若函數(shù)f(x)在(1,+∞)上為增函數(shù),求a的取值范圍.

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(2012•湖南)某超市為了解顧客的購物量及結(jié)算時間等信息,安排一名員工隨機收集了在該超市購物的100位顧客的相關數(shù)據(jù),如下表所示.
一次購物量 1至4件 5至8件 9至12件 13至16件 17件以上
顧客數(shù)(人) x 30 25 y 10
結(jié)算時間(分鐘/人 1 1.5 2 2.5 3
已知這100位顧客中的一次購物量超過8件的顧客占55%.
(Ⅰ)確定x,y的值,并估計顧客一次購物的結(jié)算時間的平均值;
(Ⅱ)求一位顧客一次購物的結(jié)算時間不超過2分鐘的概率.(將頻率視為概率)

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在等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}中,a1=b1=1,b4=8,{an}的前10項和S10=55.
(Ⅰ)求an和bn;
(Ⅱ)已知cn=an+bn求cn的前n項之和Tn

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已知函數(shù)f(x)=2
3
sinxcosx+1-2sin2x,x∈R

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期;
(2)當x∈[0,
π
6
]
時求函數(shù)f(x)的最大值和最小值.

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(考生注意:請在下列三題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題評分)
A.(不等式選做題)不等式|2x-1|<3的解集為
(-1,2)
(-1,2)

B、(選修4-1幾何證明選講) 如圖所示,AC和AB分別是⊙O的切線,且OC=3,AB=4,延長AO到D點,則△ABC的面積是
192
25
192
25

C.(坐標系與參數(shù)方程選做題)參數(shù)方程
x=cosα
y=1+sinα
(α為參數(shù))化成普通方程為
x2+(y-1)2=1
x2+(y-1)2=1

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(2012•浙江)設z=x+2y,其中實數(shù)x,y滿足
x-y+1≥0
x+y-2≤0
x≥0
y≥0
 則z的取值范圍是
[0,
7
2
]
[0,
7
2
]

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(2012•浙江)某個年級有男生560人,女生420人,用分層抽樣的方法從該年級全體學生中抽取一個容量為280的樣本,則此樣本中男生人數(shù)為
160
160

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