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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x²-ax-lnx，a∈R．
（Ⅰ）當a=1時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在[1，3]上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）令g（x）=f（x）-x²，是否存在負實數(shù)a，當x∈（0，e]（e是自然對數(shù)的底數(shù)）時，函數(shù)g（x）的最小值是2，若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=ax³-bx²+cx在區(qū)間[0，1]上是減函數(shù)，在區(qū)間（-∞，0]，[1，+∞）上是增函數(shù)，又f′（2）=12．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若在區(qū)間[0，m]．（m＞0）上恒有f（x）≤5x成立，求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax³+bx²的圖象經(jīng)過點A（1，3），曲線在點A處的切線恰好與直線x+7y=0垂直．
（Ⅰ）求實數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[m-1，m]上單調(diào)遞減，求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

復數(shù)z=（1-i）a²-3a+2+i，（a∈R），
（1）若z為純虛數(shù)，求z；
（2）若復平面內(nèi)復數(shù)z對應的點在第三象限，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x³-3x
（Ⅰ）求f′（1）；
（Ⅱ）求f（x）的極大值．