已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足以下條件：①f（1）=2；②當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞1；③對任何x，y∈R都有f（x+y）=f（x）f（y）求證：
（1）f（0）=1；
（2）當(dāng)x＜0時(shí)，0＜f（x）＜1；
（3）函數(shù)f（x）在R上是單調(diào)增函數(shù)．

已知復(fù)數(shù)z₁=（m²-2m+3）-mi，z₂=2m+（m²+m-1）i
其中i是虛數(shù)單位，m∈R
（1）若z₁，z₂互為共軛復(fù)數(shù)，求實(shí)數(shù)m的值
（2）若z₁-z₂是負(fù)實(shí)數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值集合
（3）求|z₁+z₂|的最小值．

已知集合A={x|log2(x2-x+2)＜3}，B={x|

x-a

x-a-6

＞0}
（1）若A⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍
（2）若A∩B≠∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

若函數(shù)f(x)=log(a2-3)(ax+4)在[-1，1]上是單調(diào)增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．

已知函數(shù)f（x）=

2x，      x≤0 log2x，x＞0

，若關(guān)于x的方程f（x）=m恰有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是．

給出以下四個(gè)命題：
①若f（-2）≠f（2），則f（x）不是偶函數(shù)；
②當(dāng)n∈{0，1}時(shí)，冪函數(shù)y=xⁿ的圖象是一條直線；
③命題“若a≠0且b≠0，則ab≠0”的逆否命題；
④三次函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx+d有極值的充要條件是b²-3ac≥0．
則其中所有正確命題的序號(hào)是．

把數(shù)列{2n-1}（n∈N₊）中的各項(xiàng)按下面規(guī)律依次放在括號(hào)內(nèi)：第一括號(hào)放第1項(xiàng)，第二括號(hào)放第2、第3項(xiàng)，第三括號(hào)放第4、第5、第6項(xiàng)，第四括號(hào)放第7項(xiàng)，…，依次循環(huán)下去，如：（1），（3，5），（7，9，11），（13），（15，17），（19，21，23），（25），…，則第105個(gè)括號(hào)內(nèi)各數(shù)字之和是．

已知有關(guān)正三角形的一個(gè)結(jié)論：“在正三角形ABC中，若D是BC的中點(diǎn)，G是三角形ABC內(nèi)切圓的圓心，則

AG

GD

=2”．若把該結(jié)論推廣到正四面體（所有棱長均相等的三棱錐），則有結(jié)論：“在正四面體ABCD中，若M是正三角形BCD的中心，O是在正四面體ABCD內(nèi)切球的球心，則

AO

OM

=”．

定義在R上函數(shù)f（x）滿足條件：f（x+2）=

1

f(x)

，當(dāng)x∈（0，2）時(shí)，f(x)=(

1

2

)x，則f（2011）=．