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科目： 來源： 題型：

設數列{an}的前n項和為Sn，并且滿足an2，Sn，n成等差數列，an＞0（n∈N*）．
（1）寫出an與an-1（n≥2）的關系并求a1，a2，a3；
（2）猜想{an}的通項公式，并用數學歸納法加以證明；
（3）設x＞0，y＞0，且x+y=2，求（anx+2）2+（any+2）2的最小值（用n表示）．

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科目： 來源： 題型：

吉安市某校高二年級抽取了20名學生的今年三月、四月、五月三個月的月考的數學、化學成績，計算了他們三次成績的平均分如下表：
學生序號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
數學 120 105 91 124 85 132 121 100 78 135
化學 70 68 74 82 78 71 81 62 54 90
學生序號 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
數學 132 92 85 123 100 97 101 96 103 105
化學 85 65 53 77 63 85 73 45 84 72
該校規(guī)定數學（≥120分）為優(yōu)秀，化學（≥80分）為優(yōu)秀，其余為不優(yōu)秀．
（1）從這20名學生中隨機抽取2名，用X表示數學成績優(yōu)秀的人數，求X的分布列及數學期望；
（2）根據這次抽查數據，是否在犯錯誤的概率不超過10%的前提下認為化學成績優(yōu)秀與否和數學成績優(yōu)秀與否有關？

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=（1+mx）2013=a0+a1x+a2x2+…+a2013x2013（x∈R）
（1）若m=
2
π
∫
1
-1
(sinx+
1-x2
)dx，求m、a0及a1的值；
（2）若離散型隨機變量X～B（4，
1
2
）且m=EX時，令bn=（-1）nnan，求數列{bn}的前2013項的和T2013．

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科目： 來源： 題型：

直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C：ρ=4cosθ
（1）若點A（1，
π
2
），點P是曲線C上任一點，求
AP
2的取值范圍；
（2）若直線l的參數方程是
x=t+m
y=t
，（t為參數），且直線l與曲線C有兩個交點M、N，且
CM
•
CN
=0，求m的值．

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科目： 來源： 題型：

在一段時間內有100輛汽車經過某交通崗，時速（單位：km/h）頻率分布直方圖如圖所示，
（1）求時速超過60km/h的汽車的數量；
（2）從時速在[30，40）與[70，80]的兩部分中共取兩輛汽車，速度分別為v1，v2，求這兩輛汽車的時速滿足|v1-v2|≤10的概率．
（3）以在這段時間內經過交通崗的汽車的頻率為概率，求在此交通崗經過的5輛汽車中恰有2輛汽車的速度在[40，50）的概率．

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科目： 來源： 題型：

關于下列命題：
①若一組數據中的每一個數據都加上同一個數后，方差恒不變；
②滿足方程f'（x）=0的x值為函數f（x）的極值點；
③命題“p且q為真”是命題“p或q為真”的必要不充分條件；
④若函數f（x）=logax的反函數的圖象過點（-1，b），則a+2b的最小值為2
2
；
⑤點P（x，y）是曲線y2=4x上一動點，則|x+1|+
x2+(y-1)2
的最小值是
2
．
其中正確的命題的序號是
①④⑤
①④⑤
（注：把你認為正確的命題的序號都填上）．

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科目： 來源： 題型：

將大小相同5個不同顏色的小球，放在A、B、C、D、E共5個盒子中，每個球可以任意放在一個盒子里，則恰有兩個盒子空且A盒子最多放1個球的放球方法總數為
1020
1020
．

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科目： 來源： 題型：

觀察下列等式
2=2    第1個等式
4+6=10    第2個等式
6+8+10=24    第3個等式
8+10+12+14=44  第4個等式
…
按此規(guī)律，第n個式子的右邊等于
3n2-n
3n2-n
．

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科目： 來源： 題型：

二項式(x3+
1
5x2
)n的展開式中所有二項式系數的和為32，且此二項展開式中x10項的系數為a，則
∫
a
0
(x2+ex)dx的值為
e-
2
3
e-
2
3
．

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科目： 來源： 題型：

函數y=lnx•sin2x（x＞0）的導函數是
y′=
1
x
sin2x+2lnxcos2x
y′=
1
x
sin2x+2lnxcos2x
．

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