函數(shù)f（x）=x³-ax²-bx+a²，在x=1時有極值10，則a、b的值為（　�。�

函數(shù)f（x）=cos2x的圖象向左平移

π

4

個長度單位后得到g（x）的圖象，則g（x）=（　�。�

若復(fù)數(shù)

a+3i

1+2i

（a∈R，i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為（　�。�

某學(xué)生對其親屬30人的飲食習(xí)慣進行了一次調(diào)查，并用莖葉圖表示30人的飲食指數(shù)．（說明：圖中飲食指數(shù)低于70的人，飲食以蔬菜為主，飲食指數(shù)高于70的人，飲食以肉類為主．）
（Ⅰ）根據(jù)莖葉圖，幫助這位學(xué)生說明其親屬30人的飲食習(xí)慣；
（Ⅱ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下列2×2的列聯(lián)表；

	主食蔬菜	主食肉類	合計
50歲以下
50歲以上
合計

（Ⅲ）能否有99%的把握認為其親屬的飲食習(xí)慣與年齡有關(guān)，并寫出簡要分析．附：K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K2≥k0）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

數(shù)列{a_n}中，a₁=a₂=1，當(dāng)n∈N^*時，滿足a_n+2=a_n+1+a_n，且設(shè)b_n=a_4n．求證：數(shù)列{b_n}各項均為3的倍數(shù)．

已知某校5個學(xué)生的數(shù)學(xué)和物理成績?nèi)缦卤恚?br />

學(xué)生的編號i	1	2	3	4	5
數(shù)學(xué)xi	80	75	70	65	60
物理yi	70	66	68	64	62

（Ⅰ）通過大量事實證明發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績和物理成績具有很強的線性相關(guān)關(guān)系，用x表示數(shù)學(xué)成績，用y表示物理成績，根據(jù)上述表格求y與x的回歸方程；
（Ⅱ）利用殘差分析回歸方程的擬合效果，若殘差和在（-0.1，0.1）范圍內(nèi)，則稱回歸方程為“優(yōu)擬方程”，問：該回歸方程是否為“優(yōu)擬方程”？
參考公式和數(shù)據(jù)：回歸直線方程：

?

y

=bx+a，其中b=

n i=1 xiyi-n . x • . y

n i=1 x 2 i -n . x 2

，a=

.

y

-b

.

x

；

5

i=1

xiyi=23190，

5

i=1

x

2 i

=24750，殘差和公式為：

5

i=1

(yi-

?

y

i)．

若a＞0，b＞0，且a+b=1．求證：
（Ⅰ）ab≤

1

4

；     
（Ⅱ）

4

3

≤

1

a+1

+

1

b+1

＜

3

2

．

已知復(fù)數(shù)z滿足（1-2i）•z=3-i，則z等于．

已知實數(shù)x，y滿足

2x-y≤0 x+y-5≥0 y-4≤0

，若不等式a（x²+y²）≥（x+y）²對于滿足上述條件的實數(shù)x，y恒成立，則實數(shù)a的最小值為（　�。�