圖中陰影部分可用二元一次不等式組表示（　�。�

定義在（-1，1）上的函數(shù)f（x），同時滿足下列兩個條件：
①對于任意的x，y∈（-1，1），都有f（x）+f（y）=f（

x+y

1+xy

）；
②當x∈（-1，0）時，f（x）＞0．
（1）求f（0）的值；
（2）判斷f（x）在（-1，1）上的奇偶性，并說明理由；
（3）判斷f（x）在（0，1）上的單調(diào)性，并給出證明．

某種商品在30天內(nèi)的銷售價格P（元）與時間t天的函數(shù)關系用圖甲表示，該商品在30天內(nèi)日銷售量Q（件）與時間t天之間的關系如圖所示：

（1）根據(jù)所提供的圖象（圖甲）寫出該商品每件的銷售價格P與時間t的函數(shù)關系式；
（2）在所給的直角坐標系（圖乙）中，根據(jù)表中所提供的數(shù)據(jù)描出實數(shù)對（t，Q）的對應點，并確定一個日銷售量Q與時間t的一次函數(shù)關系式．
（3）求該商品的日銷售金額的最大值，并指出日銷售金額最大的一天是30天中的第幾天？（日銷售金額=每件的銷售價格×日銷售量）

t（天）	5	15	20	30
Q（件）	35	25	20	10

已知函數(shù)f（x）=

1

x2+1

，令g（x）=f（

1

x

）．
（1）求函數(shù)f（x）的值域；
（2）求證：f（x）+g（x）=1（x≠0）；
（3）如圖，已知f（x）在區(qū)間[0，+∞）的圖象，請據(jù)此在該坐標系中補全函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)的圖象，并在同一坐標系中作出函數(shù)g（x）的圖象．請說明你的作圖依據(jù)．

求值：
（1）（lg5）²+lg2×lg50；       
（2）

3

cos10°

-

1

sin10°

．

給定下列四個函數(shù)：①f（x）=sinx；②g（x）=x

1

2

；③h（x）=lgx；④r（x）=(

1

2

)x．對于其定義域內(nèi)的任意x₁，x₂（x₁≠x₂），都有f(

x1+x2

2

)≥

f(x1)+f(x2)

2

成立的函數(shù)有．（填上所有滿足條件的函數(shù)的序號）

已知向量

a

=（2，-1），

b

=（x，4），若向量

a

與

b

的夾角為鈍角，則x的取值范圍是．

已知M，N是△ABC邊BC，CA上的點，且

BM

=

1

3

BC

，

CN

=

1

3

CA

，設

AB

=

a

，

AC

=

b

，用基底

a

，

b

表示

MN

，則

MN

=．