已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a₂=5，a_n+2=a_n+1-a_n，則a₂₀₁₀=（　　）

設(shè)x₁，x₂是f（x）=

a

3

x3+

b-1

2

x2+x(a，b∈R，a＞0)的兩個(gè)極值點(diǎn)，f（x）的導(dǎo)函數(shù)是y=f′（x）
（Ⅰ）如果x₁＜2＜x₂＜4，求證：f′（-2）＞3；
（Ⅱ）如果|x₁|＜2，|x₂-x₁|=2，求b的取值范圍；
（Ⅲ）如果a≥2，且x₂-x₁=2，x∈（x₁，x₂）時(shí)，函數(shù)g（x）=f′（x）+2（x-x₂）的最小值為h（a），求h（a）的最大值．

某工廠有214名工人，現(xiàn)要生產(chǎn)1500件產(chǎn)品，每件產(chǎn)品由3個(gè)A型零件與1個(gè)B型零件配套組成，每個(gè)工人加工5個(gè)A型零件與3個(gè)B型零件所需時(shí)間相同．現(xiàn)將全部工人分為兩組，分別加工一種零件，同時(shí)開始加工．設(shè)加工A型零件的工人有x人，在單位時(shí)間內(nèi)每人加工A型零件5k個(gè) （k∈N*），加工完A型零件所需時(shí)間為g（x），加工完B型零件所需時(shí)間為h （x）．
（Ⅰ）試比較g（x）與h（x）大小，并寫出完成總?cè)蝿?wù)的時(shí)間f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）怎樣分組才能使完成任務(wù)所需時(shí)間最少？

（2013•鐵嶺模擬）（1）已知集合P={x|

1

2

≤x≤3}，函數(shù)f（x）=log₂（ax²-2x+2）的定義域?yàn)镼．若P∩Q=[

1

2

，

2

3

)，P∪Q=(-2，3]，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）函數(shù)f（x）定義在R上且f（x+3）=f（x），當(dāng)

1

2

≤x≤3時(shí)，f（x）=log₂（ax²-2x+2）．若f（35）=1，求實(shí)數(shù)a的值．

（2012•福建）對(duì)于實(shí)數(shù)a和b，定義運(yùn)算“﹡”：a*b=

a2-ab，a≤b b2-ab，a＞b

設(shè)f（x）=（2x-1）﹡（x-1），且關(guān)于x的方程為f（x）=m（m∈R）恰有三個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根x₁，x₂，x₃，則x₁x₂x₃的取值范圍是．

（2012•上海）已知函數(shù)y=f（x）的圖象是折線段ABC，其中A（0，0）、B（

1

2

，5）、C（1，0），函數(shù)y=xf（x）（0≤x≤1）的圖象與x軸圍成的圖形的面積為．

設(shè)奇函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，最小正周期T=3，若f（1）≥1，f（2）=

2a-3

a+1

，則a的取值范圍是．

（2011•聊城一模）若函數(shù)f(x)=ex-a-

2

x

恰有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．

在音樂(lè)唱片超市里，每張唱片售價(jià)為25元，顧客如果購(gòu)買5張以上（含5張）唱片，則按九折收費(fèi)，如果購(gòu)買10張以上（含10張）唱片，則按八折收費(fèi)，請(qǐng)寫出函數(shù)再畫出程序框圖并寫出程序語(yǔ)言，要求輸入張數(shù)x，輸出實(shí)際收費(fèi)y（元）．

高等數(shù)學(xué)中經(jīng)常用到符號(hào)函數(shù)，符號(hào)函數(shù)的定義為y=

1，x＞0 0，x=0 -1，x＜0

，試編寫算法，畫出流程圖，寫出程序輸入x的值，輸出y的值．