在等比數(shù)列{a_n}中，若a₂=2，a₆=32，則a₄=．

函數(shù)y=sin(x+

π

3

)(x∈[0，π]）的單調(diào)減區(qū)間是．

若復(fù)數(shù)z滿足（2-i）z=5（i是虛數(shù)單位），則z=．

（2013•鹽城一模）若數(shù)列{a_n}是首項(xiàng)為6-12t，公差為6的等差數(shù)列；數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n=3ⁿ-t．
（1）求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列，試證明：對(duì)于任意的n（n∈N，n≥1），均存在正整數(shù)C_n，使得b_n+1=a cn，并求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和T_n；
（3）設(shè)數(shù)列{d_n}滿足d_n=a_n•b_n，且{d_n}中不存在這樣的項(xiàng)d_t，使得“d_k＜d_k-1與d_k＜d_k+1”同時(shí)成立（其中k≥2，k∈N^*），試求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

如圖所示，△ACD是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，BD交AC于點(diǎn)E．
（1）求BD²的值；
（2）求線段AE的長(zhǎng)．

（1）已知：tanα=-

4

3

，求

sinα-3cosα

sinα+cosα

的值；
（2）已知α∈（0，

π

2

），β∈(

π

2

，π)sinβ=

2 2

3

，sin（α+β）=

7

9

，求cosα的值．

對(duì)于k∈N^*，g（k）表示k的最大奇數(shù)因子，如：g（3）=3，g（20）=5，設(shè)S_n=g（1）+g（2）+g（3）+…+g（2ⁿ），則S_n=．

已知函數(shù)f（x）=x²+ax+b（a，b∈R）的值域?yàn)閇0，+∞），若關(guān)于x的不等式f（x）＜c的解集為（m，m+8），則實(shí)數(shù)c的值為．

數(shù)列{a_n}滿足a_n=

n(n+1)

2

（n∈N^*），則

1

a1

+

1

a2

+…+

1

a2013

等于．

設(shè)s_n為等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，若8a₂+a₅=0，則

S5

S2

=．