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科目: 來源: 題型:

正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F(xiàn)分別是AB,C1D1的中點,則A1B1與平面A1ECF所成角的正弦值為( 。
A、
3
3
B、
6
3
C、
1
3
D、
2
2
3

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科目: 來源: 題型:

對空間任意一點O,
OP
=
3
4
OA
+
1
8
OB
+
1
8
OC
,則P、A、B、C四點( 。
A、一定不共面B、一定共面
C、不一定共面D、無法判斷

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科目: 來源: 題型:

y=x3在點P處切線的斜率為3,則點P的坐標為( 。

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科目: 來源: 題型:

若質(zhì)點做直線運動,位移公式s(t)=3t3-2t2+t+1,則其在t=2s時的瞬時速度是(  )

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=2x3-2x2+x+
1
2

(1)求證:f(x)在R上是增函數(shù);
(2)設(shè)a1=0,an+1=
1
2
f(an)
 (n∈N+),b1=
1
2
,bn+1=
1
2
f(bn)
 (n∈N+).
①用數(shù)學(xué)歸納法證明:0<an<bn
1
2
(n>1,n∈N);
②證明:bn+1-an+1
bn-an
2
 (n∈N).

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科目: 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}的首項為1,f(n)=a1
C
1
n
+a2
C
2
n
+…+ak
C
k
n
+…+an
C
n
n
(n∈N+).
(1)若{an}為常數(shù)列,求f(4)的值;
(2)若{an}為公比為2的等比數(shù)列,求f(n)的解析式;
(3)數(shù)列{an}能否成等差數(shù)列,使得f(n)-1=(n-1)2n對一切n∈N+都成立.若能,求出數(shù)列{an}的通項公式;若不能,試說明理由.

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科目: 來源: 題型:

已知f(x)=log2
1-x
1+x
 (-1<x<1).
(1)若f(a)+f(b)=0,求證:a+b=0;
(2)設(shè)f(
1
2
)+f(
1
3
)=f(x0)
,求x0的值;
(3)設(shè)x1、x2∈(-1,1),是否存在x3∈(-1,1),使得f(x1)+f(x2)=f(x3),若存在,求出x3,并證明你的結(jié)論;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源: 題型:

某游樂場舉辦“迎國慶”有獎射擊活動,規(guī)定參與者每人射擊三次,三次全中,獎勵價值8元的小禮品;中兩次且連中,獎勵價值6元的小禮品;中兩次但不連中,獎勵價值4元的小禮品;只中一次,獎勵價值2元的小禮品;不中的則沒有獎品.設(shè)某人射擊一次中靶的概率為
12
,用X表示獲得獎品的金額數(shù).
(1)求X的概率分布表;
(2)求E(X).

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科目: 來源: 題型:

在直角坐標系中以原點O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,且在兩種坐標系中取相同的長度單位.已知圓C的圓心的極坐標C(1,
π
2
)
,半徑r=1,直線l的參數(shù)方程為
x=1+
2
2
t
y=2+
2
2
t
(t為參數(shù)).
(1)求圓的極坐標方程,并將極坐標方程化成直角坐標方程;
(2)將直線l的參數(shù)方程化為普通方程,并判斷直線l與圓C的位置關(guān)系.

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科目: 來源: 題型:

已知:復(fù)數(shù)z滿足(z-2)i=a+i(a∈R).
(1)求復(fù)數(shù)z;
(2)a為何值時,復(fù)數(shù)z2對應(yīng)的點在第一象限.

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同步練習(xí)冊答案