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科目： 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，側面PAD是正三角形，且與底面ABCD垂直，底面ABCD是邊長為4的菱形，且∠BAD=60°，N是PB的中點，過A，D，N的平面交PC于M，E是AD的中點．
（1）求證：BC⊥平面PEB；
（2）求證：M為PC的中點；
（3）求四棱錐M-DEBC的體積．

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科目： 來源： 題型：

（1）求以（2，-1）為圓心且與直線x+y=5相切的圓C的方程；
（2）求過點P（1，1）的直線l被圓C截得的弦長的最短長度及此時的直線方程．

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科目： 來源： 題型：

已知l1：2x+y+6=0與l2：3x-4y-6=0．
（1）求與l2相距為2的直線l的方程；
（2）求l1與l2的夾角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

設，若,f(0)f(1)＞0，求證：

(Ⅰ)方程有實根。

(Ⅱ)-2＜＜-1；

(Ⅲ)設是方程f(x)=0的兩個實根，則.

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科目： 來源： 題型：

點M為橢圓
x2
9
+
y2
5
=1上一點，設點M到橢圓的右準線的距離為d，已知點A（-1，2），則3|AM|+2d的最大值為
18+3
5
18+3
5
．

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科目： 來源： 題型：

已知正三棱錐P-ABC底面的三個頂點A、B、C在球O的同一個大圓上，點P在球面上，如果VP-ABC=16
3
，則球O的表面積是
64π
64π
．

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科目： 來源： 題型：

點P（x，y）滿足：x2+y2-4x-2y+4≤0，則點P到直線x+y-1=0的最短距離是
2
-1
2
-1
．

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科目： 來源： 題型：

p分有向線段
p1p2
所成的比為-2，則p2分有向線段
pp1
所成的比為
1
1
．

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科目： 來源： 題型：

方程
x2
3-a
+
y2
4
=1表示焦點在x軸上的橢圓，則實數a的取值范圍是
（-∞，-1）
（-∞，-1）
．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上一點A關于原點的對稱點為B，F為其右焦點，若AF⊥BF，設∠ABF=α，且α∈[
π
12
，
π
6
]，則該橢圓離心率e的取值范圍為（　�。�

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