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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
a
x
（a＞0）．
（Ⅰ）求證：f（x）在區(qū)間（-∞，-
a
）上是增函數(shù)；
（Ⅱ）若f（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值為5，求a的值．

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科目： 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）是實數(shù)集R上的增函數(shù)，令F（x）=f（x）-f（2-x）．
（Ⅰ）判斷并證明F（x）在R上的單調性；
（Ⅱ）若F（a）+F（b）＞0，求證：a+b＞2．

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科目： 來源： 題型：

f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足如下兩個條件：
①對于任意的x，y∈R，有f（x+y）=f（x）+f（y）；
②當x＞0時，f（x）＜0，且f（1）=-2．
求函數(shù)f（x）在[-3，3]上的最大值與最小值．

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科目： 來源： 題型：

若x∈R，n∈N*，定義
E
n
x
=x(x+1)…(x+n-1)，如
E
4
-4
=(-4)(-3)(-2)(-1)=24，探討函數(shù)f(x)=x•
E
19
x-9
的奇偶性．

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科目： 來源： 題型：

設f（x）是連續(xù)的偶函數(shù)，且當x＞0時f（x）是單調函數(shù)，求滿足f(x)=f(
x+3x+4
)的所有x之和．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
12
x2-2alnx+(a-2)x，a∈R．
（Ⅰ）當a=1時，求函數(shù)f（x）的最小值；
（Ⅱ）當a≤0時，討論函數(shù)f（x）的單調性．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左右焦點為F1，F(xiàn)2，離心率為
2
2
，以線段F1 F2為直徑的圓的面積為π．
（1）求橢圓的方程；
（2）設直線l過橢圓的右焦點F2（l不垂直坐標軸），且與橢圓交于A、B兩點，線段AB的垂直平分線交x軸于點M（m，0），試求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，a1=3，前n項和為Sn，{bn}是等比數(shù)列，b1=1，且b2S2=64，b3S3=960．求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式．

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科目： 來源： 題型：

（2012•青島一模）如圖，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=a，AA1=
2
a，E為CC1的中點，AC∩BD=O．
（Ⅰ） 證明：OE∥平面ABC1；
（Ⅱ）證明：A1C⊥平面BDE．

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科目： 來源： 題型：

15、已知某棱錐的三視圖如圖所示，則該棱錐的體積為
2
2
．

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同步練習冊答案