科學(xué)研究表明，宇宙射線在大氣中能產(chǎn)生放射性¹⁴C，¹⁴C的衰變極有規(guī)律，其精確性可稱為自然界的“標(biāo)準(zhǔn)時(shí)鐘”．動(dòng)植物在生長(zhǎng)過(guò)程中衰變的¹⁴C可以通過(guò)與大氣的相互作用得到補(bǔ)充，所以活著的動(dòng)植物每克組織中的¹⁴C含量保持不變．死亡后的動(dòng)植物停止了與外界環(huán)境的相互作用，機(jī)體中原有的¹⁴C按確定的規(guī)律衰減，我們知道¹⁴C的“半衰期”（如果某個(gè)質(zhì)量為Q₀的放射性物質(zhì)在時(shí)間h中衰變到

Q0

2

，則稱值h為物質(zhì)的半衰期）為5730年．湖南長(zhǎng)沙馬王堆漢墓女尸出土（1972年）時(shí)¹⁴C的殘余量約占原始含量的76.7%，試推算馬王堆古墓的年代．

已知函數(shù)f（x）=|lgx|．
（Ⅰ）畫出函數(shù)y=f（x）的草圖，并根據(jù)草圖求出滿足f（x）＞1的x的集合；
（Ⅱ）若0＜a＜b，且f（a）＞f（b），求證：ab＜1．

若函數(shù)f（x）=3-log_ax，x∈[a，2a]的最小值不小于1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知lga+lgb=2lg（a-2b），求log₂a-log₂b的值．

已知函數(shù)f（x）=（log₂x）²-2log₂x+3的定義域?yàn)閇1，4]，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值．

函數(shù)y=log_a（2x-5）+1的圖象恒過(guò)定點(diǎn)．

已知log₂3=a，則log₃36=（用含a的式子表示）．

已知3^a=5^b=A，且

1

a

+

1

b

=1，則A的值是（　�。�

方程lg（x²-3）=lg（2x）的解是（　�。�

設(shè)lg2=a，lg3=b，則lg

9 5

為（　�。�