命題（1）“直線l垂直于平面α內(nèi)的無數(shù)條直線，則l⊥α”，命題（2）“若l⊥α，則直線l垂直于平面α內(nèi)的無數(shù)條直線”，則（　　）

“cosx=1”是“sinx=0”的（　�。�

（2013•廣元一模）若集合A={x|x²-2x＜0}，B={x|x＞1}，則A∩B為（　　）

已知拋物線的頂點在坐標(biāo)原點O，焦點F在x軸正半軸上，傾斜角為銳角的直線l過F點，設(shè)直線l與拋物線交于A、B兩點，與拋物線的準(zhǔn)線交于M點，

MF

=λ

FB

（λ＞0）
（1）若λ=1，求直線l斜率
（2）若點A、B在x軸上的射影分別為A₁，B₁且|

B1F

|，|

OF

|，2|

A1F

|成等差數(shù)列求λ的值
（3）設(shè)已知拋物線為C1：y²=x，將其繞頂點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°變成C₁′．圓C2：x²+（y-4）²=1的圓心為點N．已知點P是拋物線C₁′上一點（異于原點），過點P作圓C2的兩條切線，交拋物線C′₁于T，S，兩點，若過N，P兩點的直線l垂直于TS，求直線l的方程．

曲線C₁，C₂都是以原點O為對稱中心、離心率相等的橢圓．點M的坐標(biāo)是（0，1），線段MN是C₁的短軸，是C₂的長軸．直線l：y=m（0＜m＜1）與C₁交于A，D兩點（A在D的左側(cè)），與C₂交于B，C兩點（B在C的左側(cè)）．
（Ⅰ）當(dāng)m=

3

2

，|AC|=

5

4

時，求橢圓C₁，C₂的方程；
（Ⅱ）若OB∥AN，求離心率e的取值范圍．

已知E（2，2）是拋物線C：y²=2px上一點，經(jīng)過點（2，0）的直線l與拋物線C交于A，B兩點（不同于點E），直線EA，EB分別交直線-2于點M，N．
（1）求拋物線方程及其焦點坐標(biāo)；
（2）已知O為原點，求證：以MN為直徑的圓恰好經(jīng)過原點．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，動點P到兩點（-

3

，0），（

3

，0）的距離之和等于4，設(shè)點P的軌跡為曲線C，直線l過點E（-1，0）且與曲線C交于A，B兩點．
（1）求曲線C的軌跡方程；
（2）若AB中點橫坐標(biāo)為-

1

2

，求直線AB的方程；
（3）是否存在△AOB面積的最大值，若存在，求出△AOB的面積；若不存在，說明理由．

設(shè)點A，B的坐標(biāo)分別為（-a，0），（a，0）．直線AM，BM相交于點M，且他們的斜率之積為k．則下列說法正確的是
（1）當(dāng)k=

b2

a2

時，點M的軌跡是雙曲線．（其中a，b∈R⁺）
（2）當(dāng)k=-

b2

a2

時，點M的軌跡是部分橢圓．（其中a，b∈R⁺）
（3）在（1）條件下，點p（x₀，y₀）（x₀＜0）是曲線上的點F₁（-

a2+b2

，0)，F(xiàn)₂（

a2+b2

，0），且|PF₁|=

1

4

|PF₂|，則（1）的軌跡所在的圓錐曲線的離心率取值范圍（1，

5

3

]
（4）在（2）的條件下，過點F₁（-

a2-b2

，0），F(xiàn)₂（

a2-b2

，0）．滿足

.

MF1

•

.

MF2

=0的點M總在曲線的內(nèi)部，則（2）的軌跡所在的圓錐曲線的離心率的取值范圍是(

2

2

，1)．

（2013•連云港一模）等軸雙曲線C的中心在原點，焦點在x軸上，C與拋物線y²=4x的準(zhǔn)線交于A、B兩點，AB=

3

，則C的實軸長為．