如圖，已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，PA⊥平面ABCD，∠BCD=60°，BC=1，E為CD的中點(diǎn)，PC與平面ABCD成60°角．
（1）求證：平面EPB⊥平面PBA；
（2）求二面角P-BD-A 的余弦值．

在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E為CC₁的中點(diǎn)．
（1）求證：AC₁∥平面BDE；
（2）求異面直線A₁E與BD所成角．

求過(guò)直線2x+3y+5=O和直線2x+5y+7=0的交點(diǎn)，且與直線x+3y=0平行的直線的方程，并求這兩條平行線間的距離．

在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，下面結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�

已知直線方程l₁：2x-4y+7=0，l₂：x-2y+5=0，則l₁與l₂的關(guān)系（　�。�

下列說(shuō)法正確的是（　　）

設(shè)集合A={1，2，3}，集合B={1，2，4，5}，A∩B=（　　）

某學(xué)校要對(duì)學(xué)生進(jìn)行身體素質(zhì)全面測(cè)試，對(duì)每位學(xué)生都要進(jìn)行9選3考核（即共9項(xiàng)測(cè)試，隨機(jī)選取3項(xiàng)），若全部合格，則頒發(fā)合格證；若不合格，則重新參加下期的9選3考核，直至合格為止，若學(xué)生小李抽到“引體向上”一項(xiàng)，則第一次參加考試合格的概率為

1

2

，第二次參加考試合格的概率為

2

3

，第三次參加考試合格的概率為

4

5

，若第四次抽到可要求調(diào)換項(xiàng)目，其它選項(xiàng)小李均可一次性通過(guò)．
（1）求小李第一次考試即通過(guò)的概率P；
（2）求小李參加考核的次數(shù)ξ分布列．

設(shè)f（x）=px-

p

x

-2lnx．
（Ⅰ）若f（x）在其定義域內(nèi)為單調(diào)遞增函數(shù)，求實(shí)數(shù)p的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=

2e

x

，且p＞0，若在[1，e]上至少存在一點(diǎn)x₀，使得f（x₀）＞g（x₀）成立，求實(shí)數(shù)p的取值范圍．

在△ABC中，若AB⊥AC，AD⊥BC于D，則

1

AD2

=

1

AB2

+

1

AC2

．在四面體A-BCD中，若AB，AC，AD兩兩垂直，AH⊥底面BCD，垂足為H，則類似的結(jié)論是什么？并說(shuō)明理由．