下列函數(shù)中，在區(qū)間（1，+∞）上是增函數(shù)的是（　　）

已知曲線C：y²=2x（y≥0），A₁（x₁，y₁），A₂（x₂，y₂），…，A_n（x_n，y_n），…是曲線C上的點(diǎn)，且滿足0＜x₁＜x₂＜…＜x_n＜…，一列點(diǎn)B_i（a_i，0）（i=1，2，…）在x軸上，且△B_i-1A_iB_i（B₀是坐標(biāo)原點(diǎn)）是以A_i為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形．
（Ⅰ）求A₁、B₁的坐標(biāo)；
（Ⅱ）求數(shù)列{y_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）令bi=

4

ai

，ci=(

2

)-yi，是否存在正整數(shù)N，當(dāng)n≥N時(shí)，都有

n

i=1

bi＜

n

i=1

ci，若存在，求出N的最小值；若不存在，說明理由．

已知函數(shù)f(x)=

ax2+bx+c

ex

(a＞0)的導(dǎo)函數(shù)y=f'（x）的兩個(gè)零點(diǎn)為-3和0．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）的極小值為-e³，求f（x）在區(qū)間[-5，+∞）上的最大值．

如圖，三棱柱ABC---A₁B₁C₁中，AA₁⊥平面ABC，AB⊥BC，點(diǎn)M，N分別為A₁C₁與A₁B的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：MN∥平面 BCC₁B₁；
（Ⅱ）求證：平面A₁BC⊥平面A₁ABB₁．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，銳角α和鈍角β的終邊分別與單位圓交于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是

3

5

，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是

12

13

，求sin（α+β）的值；
（Ⅱ） 若|AB|=

3

2

，求

OA

•

OB

的值．

如圖給出一個(gè)“三角形數(shù)陣”．已知每一列數(shù)成等差數(shù)列，從第三行起，每一行數(shù)成等比數(shù)列，而且每一行的公比都相等，記第i行第j列的數(shù)為a_ij（i≥j，i，j∈N^*），則a₅₃等于，a_mn=（m≥3）．

已知△ABC中，AB=

3

，BC=1，tanC=

3

，則AC等于．

圓（x-a）²+y²=1與直線y=x相切于第三象限，則a的值是．

某高中共有學(xué)生900人，其中高一年級240人，高二年級260人，為做某項(xiàng)調(diào)查，擬采用分層抽樣法抽取容量為45的樣本，則在高三年級抽取的人數(shù)是．

已知函數(shù)f（x）=ax²+bx+c，且a＞b＞c，a+b+c=0，則（　�。�