已知二面角α-l-β的大小為50°，P為空間中任意一點，則過點P且與平面α，β所成的角都是25°的直線的條數(shù)為（　�。�

（理科做）如右圖，多面體是過正四棱柱的底面正方形ABCD的頂點A作截面AB₁C₁D₁而截得的，且BB₁=DD₁，已知截面AB₁C₁D₁與底面成30°的二面角，AB=1，則這個多面體的體積為（　�。�

如圖，四棱錐S-ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD，SD=AD=a，點E是SD上的點，且DE=λa（0＜λ≤1）
（1）求證：對任意的λ∈（0，1]，都有AC⊥BE；
（2）是否存在點E使AE與平面SBD所成的角θ滿足sinθ=

3

4

，若存在，求λ的值；若不存在，請說明理由．

已知向量

m

=(sin2x，-1)，

n

=(1，cos2x)，函數(shù)f(x)=

m

•

n

．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和最大值；
（2）在給定的坐標系內，用五點作圖法畫出函數(shù)f（x）在一個周期內的圖象．

某市教育局規(guī)定：初中升學須進行體育考試，總分30分，成績計入初中畢業(yè)升學考試總分，還將作為初中畢業(yè)生綜合素質評價“運動和健康”維度的實證材料．為了解九年級學生的體育素質，某校從九年級的六個班級共420名學生中按分層抽樣抽取60名學生進行體育素質測試．
（1）若九（1）班現(xiàn)有學生70人，按分層抽樣，則九（1）班應抽取學生多少人？
（2）如圖是九年級（1）、（2）班所抽取學生的體育測試成績的莖葉圖根據(jù)莖葉圖估計九（1）、九（2）班學生體育測試的平均成績；
（3）已知另外四個班級學生的體育測試的平均成績：17.3，16.9，18.4，19.4．若從六個班級中任意抽取兩個班級學生的平均成績作比較，求平均成績之差的絕對值不小于1的概率．

（2012•許昌三模）已知A，B是圓x²+y²=2上兩動點，O是坐標原點，且∠AOB=120°，以A，B為切點的圓的兩條切線交于點P，則點P的軌跡方程為．

（2013•濟寧二模）閱讀如圖的程序框圖．若輸入n=5，則輸出k的值為．

如圖，CDEF是以圓O為圓心，半徑為1的圓的內接正方形，將一顆豆子隨機地扔到該圓內，用A表示事件“豆子落在扇形OCFH內”（點H將劣弧EF二等分），則事件A發(fā)生的概率P（A）=．

在△ABC中，∠A=

π

6

，∠C=

π

2

，|AC|=

3

，M是AB的中點，那么(

CA

-

CB

)•

CM

=（　�。�