已知等差數(shù)列{a_n}前三項為a，4，3a，前k項和S_k=2550，求a，k的值．

己知△ABC的外心、重心、垂心分別為O，G，H，若，則λ=

1. A.
   3
2. B.
   2
3. C.
   
4. D.
   

如圖所示，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=1，BC=2，CC₁=5，M為棱CC₁上一點．
（1）若，求異面直線A₁M和C₁D₁所成角的正切值；
（2）是否存在這樣的點M使得BM⊥平面A₁B₁M？若存在，求出C₁M的長；若不存在，請說明理由．

對任意實數(shù)x，不等式x²+bx+b＞0恒成立，則b的取值范圍為

1. A.
   （-∞，0]∪[4，+∞）
2. B.
   [0，4]
3. C.
   （0，4）
4. D.
   （-∞，0）∪（4，+∞）

已知數(shù)列{a_n}的通項公式是a_n=2^n-1，數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列，令集合A={a₁，a₂，…，a_n，…}，B={b₁，b₂，…，b_n，…}，n∈N^*．將集合A∪B中的元素按從小到大的順序排列構(gòu)成的數(shù)列記為{c_n}．
（I）若c_n=n，n∈N^*，求數(shù)列{b_n}的通項公式；
（II）若A∩B=Φ，且數(shù)列{c_n}的前5項成等比數(shù)列，c₁=1，c₉=8．
（i）求滿足的正整數(shù)n的個數(shù)；
（ii）證明：存在無窮多組正整數(shù)對（m，n）使得不等式成立．

已知關(guān)于x的不等式的解集是．則a=________．

如果關(guān)于x的方程在區(qū)間[1，5]上有解，則有

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=2^x-1．
求：
（1）f（x）；
（2）解不等式f（x）＜1．

函數(shù)y=a^x-2+1（a＞0，a≠0）不論a為何值，恒過定點為________．

在△ABC中，a，b，c分別是A、B、C的對邊，已知sinA，sinB，sinC成等比數(shù)列，且a²=c（a+c-b），則角A為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.