如圖，AB為圓O的直徑，點(diǎn)E、F在圓O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面與圓O所在的平面互相垂直．已知AB=2，EF=1．
（Ⅰ）求證：平面DAF⊥平面CBF；
（Ⅱ）求直線AB與平面CBF所成角的大小；
（Ⅲ）當(dāng)AD的長為何值時(shí)，平面DFC與平面FCB所成的銳二面角的大小為60°？

甲乙兩支球隊(duì)進(jìn)行總決賽，比賽采用七場(chǎng)四勝制，即若有一隊(duì)先勝四場(chǎng)，則此隊(duì)為總冠軍，比賽就此結(jié)束．因兩隊(duì)實(shí)力相當(dāng)，每場(chǎng)比賽兩隊(duì)獲勝的可能性均為二分之一．據(jù)以往資料統(tǒng)計(jì)，第一場(chǎng)比賽可獲得門票收入40萬元，以后每場(chǎng)比賽門票收入比上一場(chǎng)增加10萬元．
（Ⅰ）求總決賽中獲得門票總收入恰好為300萬元的概率；
（Ⅱ）設(shè)總決賽中獲得的門票總收入為X，求X的均值E（X）．

已知函數(shù) f(x)=

4x+k•2x+1

4x+2x+1

．若對(duì)任意的實(shí)數(shù)x₁，x₂，x₃，不等式f（x₁）+f（x₂）＞f（x₃）恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是．

設(shè)函數(shù)f（x）=x（

1

2

）^x+

1

x+1

，A₀為坐標(biāo)原點(diǎn)，A_n為函數(shù)y=f（x）圖象上橫坐標(biāo)為n（n∈N^*）  的點(diǎn)，向量

an

=

n

k=1

Ak-1Ak

，向量

i

=(1，0)，設(shè)θ_n為向量

an

與向量

i

的夾角，則滿足

n

k=1

tanθk＜

21

11

的最大整數(shù)n是．

二項(xiàng)式（4^x-2^-x）⁶（x∈R）展開式中的常數(shù)項(xiàng)是．

在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{a_n}中，若公比為

3

2

，且滿足a₃•a₁₁=16，則log₂a₁₆=．

設(shè)函數(shù)ht(x)=3tx-2t

3

2

，若有且僅有一個(gè)正實(shí)數(shù)x₀，使得h₇（x₀）≥h_t（x₀）對(duì)任意的正數(shù)t都成立，則x₀=（　�。�

如果正整數(shù)a的各位數(shù)字之和等于6，那么稱a為“好數(shù)”（如：6，24，2013等均為“好數(shù)”），將所有“好數(shù)”從小到大排成一列a₁，a₂，a₃，…，若a_n=2013，則n=（　�。�

如圖，在平面斜坐標(biāo)中∠xoy=45°，斜坐標(biāo)定義為

OP

=x0

e1

+y0

e2

（其中

e1

，

e2

分別為斜坐標(biāo)系的x軸，y軸的單位向量），則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x₀，y₀）．若F₁（-1，0），F(xiàn)₂（1，0），且動(dòng)點(diǎn)M（x，y）滿足|

MF

1|=|

MF

2|，則點(diǎn)M在斜坐標(biāo)系中的軌跡方程（　�。�