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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，P為橢圓上的一點(diǎn)，且滿足PF1⊥PF2，
（1）求三角形PF1F2的面積．
（2）若此橢圓長(zhǎng)軸為8，離心率為
3
2
，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P是橢圓
x24
+y2=1上的在第一象限內(nèi)的點(diǎn)，又A（2，0）、B（0，1），O是原點(diǎn)，則四邊形OAPB的面積的最大值是
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

下列四個(gè)說(shuō)法
①a∥α，b?α，則a∥b
②a∩α=P，b?α，則a與b不平行
③a?α，則a∥α
④a∥α，b∥α，則a∥b
其中錯(cuò)誤的說(shuō)法的是
①③④
①③④
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=2ax-
b
x
+lnx，若f（x）在x=1，x=
1
2
處取得極值．
（1）求a，b的值；
（2）存在x0∈[
1
4
，2]使得不等式f（x0）-c≤0成立，求c的最小值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線的焦點(diǎn)，離心率等于

   （Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

   （Ⅱ）過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)作直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，交y軸于M點(diǎn)，若

為定值.

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)橢圓 C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的一個(gè)頂點(diǎn)與拋物線 C2：x2=4
3
y 的焦點(diǎn)重合，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，離心率 e=
1
2
，過(guò)橢圓右焦點(diǎn) F2的直線 l 與橢圓 C 交于 M，N 兩點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）是否存在直線 l，使得 
OM
•
ON
=-2，若存在，求出直線 l 的方程；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x3-3x2+3
（1）求曲線y=f（x）在點(diǎn)x=2處的切線方程；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來(lái)源： 題型：

經(jīng)過(guò)拋物線y2=2px （p＞0）的焦點(diǎn)作一條直線l交拋物線于A（x1，y1）、B（x2，y2），則
y1y2x1x2
的值為
-4
-4
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

若f（x）=ex+ln（x+1）（其中常數(shù)e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則f′（0）=
2
2
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=-2x3-x+1，x∈[m，n]且f（m）f（n）＜0則方程f（x）=0在[m，n]上（　�。�

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