某租賃公司租同一型號(hào)的設(shè)備40套，當(dāng)每套月租金為270元時(shí)，恰好全部租出．在此基礎(chǔ)上，每套月租金每增加10元，就少租出1套設(shè)備，而未租出的設(shè)備每月需支付各種費(fèi)用每套20元．設(shè)每套設(shè)備實(shí)際月租金為x（x≥270）元，月收益為y元（總收益=設(shè)備租金收入-未租出設(shè)備支出費(fèi)用）．
（1）求y于x的函數(shù)關(guān)系；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，月收益最大？最大月收益是多少？

已知冪函數(shù)f（x）=x^a，一次函數(shù)g（x）=2x+b，且知函數(shù)f（x）•g（x）的圖象過（1，2），函數(shù)

f(x)

g(x)

的圖象過(

2

，1)，若函數(shù)h（x）=f（x）+g（x），求函數(shù)h（x）的解析式并判斷函數(shù)h（x）的奇偶性．

f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，f（1）=2，且f（x+1）=f（x+5），則f（12）+f（3）的值是．

已知二次函數(shù)f（x）是冪函數(shù)，則f（x）的解析式為．

定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足：當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=2010^x+log₂₀₁₀x，則在R上方程f（x）=0的實(shí)根個(gè)數(shù)為（　�。�

全球金融危機(jī)的影響，很多企業(yè)的生產(chǎn)都在進(jìn)行調(diào)整，如圖為某企業(yè)在2009年生產(chǎn)某產(chǎn)品的累計(jì)總產(chǎn)量與月份之間的函數(shù)圖象，則下列說法正確的是（　�。�

用二分法求方程f（x）=0在區(qū)間[1，2]內(nèi)的唯一實(shí)數(shù)解x₀時(shí)，經(jīng)計(jì)算得f(1)=

2

，f（2）=-2，f(

3

2

)=6，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

若F₁、F₂分別是橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的左右焦點(diǎn)，P是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且|PF1|+|PF2|=4，|F1F2|=2

3

．
（1）求出這個(gè)橢圓的方程；
（2）是否存在過定點(diǎn)N（0，2）的直線l與橢圓交于不同兩點(diǎn)A、B，使∠AOB=90°（其中0為坐標(biāo)原點(diǎn)）？若存在，求出直線l的斜率k，若不存在，請(qǐng)說明理由．

如圖，在三棱錐P-ABC中，PA=PB，PA⊥PB，AB⊥BC，∠BAC=30°，平面PAB⊥平面ABC．
（1）求證：PA⊥平面PBC；
（2）求二面角P-AC--B的一個(gè)三角函數(shù)值．