已知橢圓的右焦點F與拋物線y²=4x的焦點重合，短軸長為2．橢圓的右準(zhǔn)線l與x軸交于E，過右焦點F的直線與橢圓相交于A、B兩點，點C在右準(zhǔn)線l上，BC∥x軸．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，并指出其離心率；
（2）求證：線段EF被直線AC平分．

根據(jù)如圖所示的程序框圖，輸入一個正整數(shù)n，將輸出的x值依次記為x₁，x₂，x₃，…，x_n；輸出的y值依次記為y₁，y₂，y₃，…，y_n．
（1）求數(shù)列{x_n}的通項公式；
（2）寫出y₁，y₂，y₃，y₄的值，由此猜想出數(shù)列{y_n}的通項公式；
（3）若z_n=x₁y₁+x₂y₂+…+x_ny_n，求z_n．

已知實數(shù)x，y滿足條件，則z=|x+2y-4|的最大值為________．

已知△ABC的三個內(nèi)角滿足：sinA=sinC•cosB，則三角形的形狀為

1. A.
   正三角形
2. B.
   直角三角形
3. C.
   等腰直角三角形
4. D.
   等腰三角形或直角三角形

求值：lg5•lg50-lg2•lg20-lg625=________．

平面向量、滿足，且||=2，||=4，則與的夾角等于________．

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S=________．

在△ABC中，a、b、c為角A、B、C所對的三邊，已知a²-（b-c）²=bc．
（1）求角A；
（2）若BC=2，內(nèi)角B等于x，周長為y，求y=f（x）的最大值．

過點P（2，1）且與直線x-2y+3=0平行的直線方程為________．

兩個等差數(shù)列a_n的和b_n的前n項和分別為S_n和T_n，已知，則使a_n=tb_n成立的正整數(shù)t的個數(shù)是 ________；